uva437

题目大意：
有几种不同的长方体，每个长方体有无数个，求可以叠起来的最大高度。要求：接触的两个面，下面的面的长宽要分别大于上面的长宽，相等也不可以。

思路：
分别把一个长方体的六种状态存起来，然后求最大上升子序列就可以了。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>

struct node {
    int x,y,z;
    void rec(int a,int b,int c) {
        x = a;
        y = b;
        z = c;
    }
}st[200];
int dp[200];
int cmp(node a,node b) {
    if(a.x*a.y < b.x * b.y)
        return 1;
    return 0;
}
int main() {

    int n;
    int x,y,z;
    int T = 1;
    while(scanf("%d",&n) && n) {
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            st[num++].rec(x,y,z);
            st[num++].rec(x,z,y);
            st[num++].rec(y,z,x);
            st[num++].rec(y,x,z);
            st[num++].rec(z,x,y);
            st[num++].rec(z,y,x);
        }
        sort(st,st+num,cmp);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < num; i++) {
            dp[i] = st[i].z;
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(st[j].x < st[i].x && st[j].y < st[i].y)
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j] + st[i].z);
                if(dp[i] > ans)
                    ans = dp[i];
            }
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",T++,ans);
    }
    return 0;
}

第二种解法：DAG中的最长路问题，利用记忆化搜索。g[i][j]表示i可以放在j的上面。可以分成三种状态。
前两个分别是地面的长宽，后一个为高。
x,y,z
y,z,x
x,z,y
有可以分成六种。

代码：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 200;
int n,num;
bool g[maxn][maxn];
int dp[maxn];

struct node {
    int x,y,z;
    void f(int a,int b,int c) {
        x = a;
        y = b;
        z = c;
    }
}st[200];
bool check(int i,int j) {
    if(st[i].x < st[j].x && st[i].y < st[j].y || (st[i].y < st[j].x && st[i].x < st[j].y))
        return true;
    return false;
}
int d(int k) {
    if(dp[k]!=-1)
        return dp[k];
    dp[k] = st[k].z;
    for(int i =0; i < num; i++)
        if(g[k][i])
            dp[k] = max(dp[k],d(i) + st[k].z);
    return dp[k];
}
int main() {

    int n;
    int x,y,z;
    int T = 1;
    while(scanf("%d",&n) &&n) {
         num = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            st[num++].f(x,y,z);
            st[num++].f(x,z,y);
            st[num++].f(y,z,x);
        }
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i = 0 ; i < num; i++) {
            for(int j = i + 1;j < num; j++) {
                g[i][j] = check(i,j);
                g[j][i] = check(j,i);
            }
        }
        int ans = 0;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < num; i++)
            ans = max(ans,d(i));
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",T++,ans);
    }
    return 0;
}