Uva437 The Tower of Babylon

最新推荐文章于 2022-11-27 16:31:35 发布

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本文探讨了一个复杂的动态规划问题，通过定义状态转移方程并利用递归和备忘录技巧来优化求解过程。具体展示了如何在多维数组中存储中间结果以避免重复计算，从而提高算法效率。实例分析了在不同排列情况下如何最大化结构的高度，并提供了代码实现，包括输入读取、初始化、状态转移以及输出最大高度的方法。

这个题就是麻烦，其实并不难。

状态转移方程: dp[ depth ][ n ][ c ]=max(dp[ depth ][ n ][ c ], dp[depth-1] [ n' ][ c' ]+H')

放在第depth层，用的第n块，以其中第c种摆放方式（就是决定了哪个是高）的最大高度。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
int rec[40][3]={0};
long long int dp[1000][40][3]={0}; //第几层，选第几个方形,它的第几条边作为高,   
int main()
{
	int n;
	int start=0;
	while(cin>>n)
	{
		start++;
		long long int sum=0;
		if(n==0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int a,b,c;
			cin>>a>>b>>c;
			rec[i][0]=a;
			rec[i][1]=b;
			rec[i][2]=c;
		}
		int depth=0;
		bool cal=false;
		while(true)
		{
			cal=false;
			if(depth==0)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					dp[0][j][0]=rec[j][0];
					dp[0][j][1]=rec[j][1];
					dp[0][j][2]=rec[j][2];
				}
				cal=true;
			}
			else
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)	//一个个去试下面的 
				{
					for(int f=0;f<=2;f++)   //先要把这个下面的以各种形式出现 
					{
						vector<int> cmp;
					for(int k=0;k<=2;k++)   {  if(k!=f)  cmp.push_back(rec[j][k]);} //把一条边定为高，其他两条边存进来，方便比较   						
						for(int i=1;i<=n;i++)	
						{
							for(int ff=0;ff<=2;ff++)
							{
								vector<int> becmp;   //再做一遍同样的事情 
								for(int kk=0;kk<=2;kk++)    {   if(kk!=ff)  becmp.push_back(rec[i][kk]);}
								//条件  两条边分别比下面的小
					if( (cmp[0]>becmp[0] && cmp[1]>becmp[1] || cmp[0]>becmp[1] && cmp[1]>becmp[0]) && dp[depth-1][j][f]!=0 )
								{
									dp[depth][i][ff]=max(dp[depth][i][ff],dp[depth-1][j][f]+rec[i][ff]);
									cal=true;
								}
							}
						}
					}
				}
			}
			depth++;
			if(cal==false)  break;
		}
		for(int i=1;i<=depth;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				for(int k=0;k<3;k++)
				{
					sum=max(sum,dp[i][j][k]);
				}
			}
		}
		printf("Case %d: maximum height = ",start);
		cout<<sum<<endl;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	}
	return 0;
}