23、模型间查询与同步：基于范畴论与图语法的解决方案

模型间查询与同步：基于范畴论与图语法的解决方案

1. 相关工作概述

在建模领域，使用单子（monads）和克莱斯利范畴（Kleisli categories）对归纳生成的语法结构（如项和公式代数）进行建模已为人熟知。语义结构（代数）表现为单子的艾伦伯格 - 摩尔代数（Eilenberg - Moore algebras）。我们的方法中，代数运算的载体保持在克莱斯利范畴内，不过此方法仅适用于单调查询语言，而这类语言构成了一个规模庞大且具有实际应用价值的类别，例如 Select - Project - Join 查询就是单调的。目前，文献中尚未有类似对查询语言的处理方式。

我们提出的元建模框架概念与制度理论中的规范框架相近。通过反转投影函子，可得到一个函子 ( ppp^{-1} Q : viewDefop {Qdef} \to Cat )，从制度理论的角度看，它能将理论映射到其模型范畴，将理论映射映射到翻译函子。虽然目前这一图景还缺少约束条件，但添加这些条件并非难事。此外，也有人尝试通过所谓的羊皮纸（parchments）为制度添加查询功能，不过其语义建模方式比我们的方法复杂得多。

Guerra 等人基于三元图语法（TGG）开发了一种系统的模型间建模方法，查询机制以某种方式编码在 TGG 生成规则中，但它与我们方法的确切关系仍有待阐明。我们之前的研究大量运用视图定义和视图来定义异构多模型的一致性，其构建与当前的元建模框架类似，但示例在 MOF 元建模层次结构中更深入一层，且未提供形式化内容。将这些结构与本文的结构相结合，可形成一个两级元建模框架，这将是未来的研究方向。

2. 核心概念：q - 映射

本文的核心概念是 q