17、堆操作程序的验证资源保证

堆操作程序的验证资源保证

1 引言

在软件开发中，正式证明软件的正确性对于许多应用（如安全关键系统）至关重要。通常有两种方法来保证软件的正确性：一是对系统的正确性进行全面验证；二是对每次执行的结果进行验证。对于静态分析工具而言，第一种方法由于分析算法的复杂性和不断演变而极具挑战性。因此，我们采用第二种方法，构建一个验证工具，在每次分析运行后，自动确认结果的正确性，并可选择生成正确性证明，这些证明还能转换为可独立检查的证书。

资源使用分析旨在根据程序的输入参数，对程序运行所需的资源（如时间、内存等）进行近似估计。 costa 是一个成本分析器，它允许用户选择特定资源，并从 Java 字节码程序中自动生成资源使用上限。虽然 costa 所实现技术的正确性在理论上已得到证明，但该工具本身并未经过正式验证，因此无法保证其实现的正确性。

在之前的工作中，我们提出了一种使用 KeY （一种用于 Java 程序的先进定理证明器）来验证 costa 推断的上限是否正确的全自动流程。当资源保证仅依赖于整数类型的数据时， costa 和 KeY 的合作能够形成一个全自动工具来生成验证后的资源保证。然而，在实际程序中，资源保证往往依赖于动态分配数据的结构属性，例如遍历列表的循环的资源消耗通常是列表长度的函数。因此，资源分析需要跟踪数据结构大小在执行过程中的变化。

本文的主要贡献在于将之前的工作扩展到处理堆操作程序，具体包括：
1. 确定 costa 推断的需要验证的