26、密码学中的序列与方程求解算法研究

最新推荐文章于 2025-11-25 13:52:33 发布
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分类专栏： 探索序列及其应用：SETA 2008精华 文章标签： 密码学 序列设计 距离规避序列
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密码学中的序列与方程求解算法研究

在密码学领域，序列设计和多元多项式方程求解是两个至关重要的研究方向。序列的优化设计能够提升密码系统的安全性和效率，而多元多项式方程的求解则是破解密码的关键步骤。下面将详细介绍距离规避序列和扩展线性化（XL）算法在这两个方面的研究成果。

距离规避序列

距离规避序列在密码学的认证标签计算等方面有着重要应用。对于小内存边界的情况，我们可以通过穷举搜索来找到最优序列。

小内存边界下的最优序列

对于较小的 (v) 值，通过穷举搜索可以找出最优序列，结果总结在表 1 中。表中仅展示了“关键”值，即最大 (\mu(b)) 发生变化时的 (v) 值。这些结果表明，对于小 (v) 值，定理 1 的边界是可以达到的。除 (v = 35) 外，表中给出了达到最大 (\mu(b)) 的字典序最小向量。对于 (v = 35)，虽然穷举搜索未完成，但已知 (\mu(b) = 11) 是最优的。

(v) 最大 (\mu(b)) 最优向量
4 2 1 1 0 1
7 3 1 1 0 0 1 0 1
10 4 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 </
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11、同源序列的高效算法及其密码学应用
vscode6remote的博客
07-30 47
本文探讨了椭圆曲线和亏格 2 雅可比簇的同源序列计算及其在密码学中的应用。重点介绍了低次同源序列（如椭圆曲线的 2-同源和 3-同源，以及亏格 2 雅可比簇的 (2,2)-同源和 (3,3)-同源）的高效计算方法，并分析了它们在密码系统中的重要用途，包括超奇异同源迪菲-赫尔曼密钥交换协议（SIDH）、哈希函数设计以及离散对数问题的随机自归约性。文章比较了两种主要算法（DJP-类型和CLG-类型）的适用场景与优劣，并展望了未来在算法优化、新应用探索和安全性分析方面的发展前景。
40、公钥密码学中的数学问题求解方法
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10-11 16
本文系统介绍了公钥密码学中若干核心数学问题的求解方法。针对线性同余方程，讨论了当模数素因数分解未知时的处理策略，并详述了结构化高斯消元法、共轭梯度法、兰乔斯法和维德曼法在求解大型稀疏线性系统中的应用及其在有限域上的适应性。对于子集和问题，分析了背包集密度与可解性的关系，介绍了超递增背包集的确定性求解算法，并阐述了如何将低密度子集和问题约简为格中最短向量问题，利用L3等格基约简算法进行高效求解。文章最后总结了各类方法的特点与适用场景，展望了未来在算法优化与密码分析中的发展方向。
密码学中中国剩余定理研究与应用
weixin_70337339的博客
06-30 1719
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现代密码学算法分析与安全评估
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05-28 369
本文系统分析了现代密码学算法的安全性评估方法。主要内容包括：1. 密码学基础理论介绍，涵盖Kerckhoffs原则、安全定义和密码分析方法分类；2. 对称加密算法分析，详细探讨流密码LFSR分析、分组密码的差分分析和线性分析方法；3. 公钥密码分析，重点研究了RSA算法的参数分析和Wiener攻击，以及椭圆曲线密码分析；4. 哈希函数安全性评估，包括碰撞攻击、原像攻击和长度扩展攻击；5. 侧信道攻击分析，如时间攻击和功耗攻击的检测方法；6. 全面的密码系统安全评估框架，包含密钥空间分析、雪崩效应测试等量化指
15、群密码学与离散对数算法解析
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本文深入解析了群密码学中的离散对数问题及其相关算法，包括Pohlig-Hellman算法、循环群离散对数算法、指标计算法和算术电路的复杂度分析。详细阐述了这些算法的原理、适用场景及复杂度，并对它们进行了对比。同时，文章探讨了离散对数在密码学中的实际应用、面临的挑战以及未来发展趋势，如抗量子计算算法研究和高效算法优化。最后总结了选择合适群结构对密码系统安全性的重要性，为信息安全提供理论支撑。
25、多项式映射在密码学中的应用与算法优化
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07-27 55
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6、椭圆曲线密码学中的签名与序列化详解
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本文深入解析了椭圆曲线密码学（ECC）中的签名与序列化技术，重点讲解了椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作原理、签名验证流程、签名创建步骤，以及公钥的序列化方式。文章通过详细的数学公式和Python代码示例，帮助读者理解签名中关键参数如r、s、z和k的作用与计算方法，同时强调了随机数k的重要性及安全使用方式。此外，还介绍了未压缩SEC格式的公钥序列化方法，并通过练习加深对签名验证和创建的理解。这些技术在比特币等加密货币系统中具有核心作用，对于保障交易安全性和系统可靠性至关重要。
6、密码学中的序列、有限状态机与随机源研究
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本文探讨了密码学中的三个关键技术：[d,k]自抽取m序列、有限状态机（FSM）建模和二进制真随机源（BTRS）。文章分析了[d,k]自抽取m序列的周期、线性复杂度和安全性特性，介绍了FSM在流密码、块密码及协议建模中的应用，并展示了CAST.FSM交互式数据库的系统类型与转换功能。同时，提出了一种基于共模抑制和暗电流效应的BTRS的VLSI实现方法，强调其在抗干扰、稳定性与集成方面的优势。最后，文章总结了各项技术的应用价值与未来研究方向，为提升密码系统的安全性和性能提供了理论支持和技术路径。
45、多元密码学：算法解析与应用
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23级数学软件与实验考查题目详解 - 多项式运算、图形绘制、数值积分、方程求解与Hill密码
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4. 使用不同的数值分析方法（二分法、松弛迭代法、牛顿法）求解非线性方程x-tan(x)=0；5. 构造Fibonacci序列生成的函数Fn(x)及其实现；此外还包括了关于Hill密码的编码与解码程序设计。 适用人群：大学数学专业或...
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从前：信任基于物理控制和组织层级现在：信任基于数学证明和密码学原理从在线购物到数字投票，从移动支付到智能合约，非对称加密无处不在却又默默无闻地守护着我们的数字生活。核心启示非对称加密让我们能够与陌生人安全通信在敌对环境中建立信任关系在公开网络上保护隐私数据这就是为什么说：非对称加密不仅是密码学的革命，更是数字文明的基石！理解了非对称加密，你就掌握了现代数字安全的核心逻辑。现在，你可以在数字世界中更加自信和安全地探索前行！
Rust 练习册 82：Hamming与字符串处理
少湖说
11-25 719
汉明距离是衡量两个等长字符串差异的度量标准。它计算两个字符串在相同位置上不同字符的数量。“karolin” 和 “kathrin” 的汉明距离是 3（位置2、3、5不同）“1011101” 和 “1001001” 的汉明距离是 2“2173896” 和 “2233796” 的汉明距离是 3错误检测与纠正：在数据传输中检测和纠正错误生物信息学：比较DNA序列的相似性密码学：衡量密文的差异机器学习：计算二进制特征向量的距离。
密码学基础
万物皆可互联，一切均可编程
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本文概述了密码学中的核心概念与技术。对称密码包括分组密码（AES、DES/3DES）及其五种工作模式（ECB、CBC、CFB、OFB、CTR），以及流密码RC4。非对称密码使用公钥/私钥对（RSA、ECC）。消息认证、单向散列函数（MD5、SHA1）和数字签名技术（RSA等算法）分别确保完整性、认证和不可否认性。文章还介绍了PKI体系、两种数字签名方式（直接签名和散列值签名），以及四种典型密码攻击（COA、KPA、CPA、CCA）。最后列举了PBE、IV、KDC等专业术语。
Rust 练习册 71：迪菲-赫尔曼密钥交换与密码学实现
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11-21 878
摘要：本文介绍了迪菲-赫尔曼密钥交换算法的实现，该算法允许双方在不安全信道上建立共享密钥。文章详细阐述了算法原理，包括公开参数设定、私钥生成、公钥计算与交换以及共享密钥生成过程。通过Rust语言实现了核心功能模块，包括私钥生成、公钥计算和共享密钥计算，并提供了快速模幂运算的优化方案。测试用例验证了算法实现的正确性，确保双方能生成相同的共享密钥。该实现不仅加深了对现代密码学的理解，也展示了Rust在大数运算中的应用技巧。
车载数字钥匙学习笔记
四问四不知的博客
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车载数字钥匙（Digital Key）是一种基于智能手机或智能设备的虚拟钥匙，通过蓝牙、NFC或UWB等技术实现车辆解锁、启动及共享功能。主流车企（如宝马、特斯拉、比亚迪）及科技公司（如苹果、华为）均已推出相关解决方案。
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五子棋作为一种广为人知的策略性棋盘游戏，其基本规则易于掌握。在选定人机对战模式后，由程序执黑先行，用户执白应对。双方依次在棋盘上落子，任何一方在横向、纵向或斜向形成连续五个或更多同色棋子即获胜。 项目资源涵盖多个技术领域的程序代码，涉及前后端开发、移动终端应用、操作系统、智能系统、物联网技术、信息管理系统、数据存储方案、硬件设计、大数据处理、教学资料、多媒体处理及网站构建等多个方向。具体技术实例包括嵌入式平台如STM32与ESP8266，编程语言如PHP、QT、C++、Java、Python、C#，系统开发如Linux与iOS，以及电子设计自动化工具和实时操作系统等。 主要技术栈包含服务端开发语言Java、Python及Node.js，后端框架Spring Boot与Django，前端技术React、Angular与Vue，界面设计框架Bootstrap与Material-UI，数据库系统MySQL、PostgreSQL和MongoDB，缓存工具Redis，以及容器化部署方案Docker与Kubernetes。 资源来源于网络分享，仅用于学习交流使用，请勿用于商业，如有侵权请联系我删除！
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密码学算法C++实现：线性同余与原根算法详解
解二次同余方程是一个基本的数学问题，在密码学中尤其重要，因为它与某些公钥加密算法（如RSA算法）中的密钥生成过程密切相关。二次同余方程的一般形式是： \[ x^2 \equiv a \mod m \] 其中，\(a\) 和 \(m\) 给定，...
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