24、运动检测与跟踪技术解析

运动检测与跟踪技术解析

1. 运动检测

运动检测是计算机视觉领域的重要研究方向，在监控、自动驾驶等领域有着广泛的应用。下面将介绍几种常见的运动检测方法及其原理。

1.1 小波图像分解

小波图像分解可以生成尺度金字塔输出。在这个过程中，首先使用三个方向的小波滤波器在最高细节尺度上提取特征，然后使用缩放滤波器减小图像的尺度，接着再次应用小波滤波器，重复这个过程直到达到所需的尺度，从而产生“特征金字塔”。这个系统还可以通过张量积扩展到三维时空小波分解，得到从 $s - t$ 缩放函数 $\varphi(x)\varphi(y)\varphi(t)$ 到 $s - t$ 对角小波 $\psi(x)\psi(y)\psi(t)$ 的八个时空滤波器。

1.2 时空哈尔小波

在将小波应用于实际数据时，需要选择特定的母小波函数。这里选择了最简单的 Daubechies 小波 D2，即哈尔小波，将其扩展到三维时空维度，它是一种强大且高效的运动检测工具。

• 一维哈尔母小波 ：由两个系数组成，通过一维小波的张量积可以产生一系列二维和三维的缩放函数和小波函数。
• 时空小波分解 ：信号的时空小波分解与二维情况类似，会产生特征金字塔。输入信号与缩放滤波器和小波滤波器进行卷积，缩放滤波器的输出在每个维度上缩小为原来的一半，然后再次与缩放和小波滤波器进行卷积。
• 小波卷积输出 ：每个小波卷积的输出是边缘特征的速度和对比度的乘积，其计算公式为：
  [
  \sum_