POJ 3905 Perfect Election（2-sat）

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本文详细介绍了如何利用2-SAT算法解决POJ3207问题，包括构建问题模型、算法实现及验证过程。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >



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思路：很裸的2-sat，就根据题意建边即可

代码：

[cpp]  view plain copy 在CODE上查看代码片 派生到我的代码片
  1. #include <cstdio>  
  2. #include <cstring>  
  3. #include <cstdlib>  
  4. #include <vector>  
  5. #include <algorithm>  
  6. using namespace std;  
  7.   
  8. const int MAXNODE = 2005;  
  9.   
  10. struct TwoSet {  
  11.     int n;  
  12.     vector<int> g[MAXNODE * 2];  
  13.     bool mark[MAXNODE * 2];  
  14.     int S[MAXNODE * 2], sn;  
  15.   
  16.     void init(int tot) {  
  17.         n = tot * 2;  
  18.         for (int i = 0; i < n; i += 2) {  
  19.             g[i].clear();  
  20.             g[i^1].clear();  
  21.         }  
  22.         memset(mark, false, sizeof(mark));  
  23.     }  
  24.   
  25.     void add_Edge(int u, int uval, int v, int vval) {  
  26.         u = u * 2 + uval;  
  27.         v = v * 2 + vval;  
  28.         g[u^1].push_back(v);  
  29.         g[v^1].push_back(u);  
  30.     }  
  31.   
  32.     void delete_Edge(int u, int uval, int v, int vval) {  
  33.         u = u * 2 + uval;  
  34.         v = v * 2 + vval;  
  35.         g[u^1].pop_back();  
  36.         g[v^1].pop_back();  
  37.     }  
  38.   
  39.     bool dfs(int u) {  
  40.         if (mark[u^1]) return false;  
  41.         if (mark[u]) return true;  
  42.         mark[u] = true;  
  43.         S[sn++] = u;  
  44.         for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {  
  45.             int v = g[u][i];  
  46.             if (!dfs(v)) return false;  
  47.         }  
  48.         return true;  
  49.     }  
  50.   
  51.     bool solve() {  
  52.         for (int i = 0; i < n; i += 2) {  
  53.             if (!mark[i] && !mark[i + 1]) {  
  54.                 sn = 0;  
  55.                 if (!dfs(i)){  
  56.                     for (int j = 0; j < sn; j++)  
  57.                         mark[S[j]] = false;  
  58.                     sn = 0;  
  59.                     if (!dfs(i + 1)) return false;  
  60.                 }  
  61.             }  
  62.         }  
  63.         return true;  
  64.     }  
  65. } gao;  
  66.   
  67. int n, m;  
  68.   
  69. int main() {  
  70.     while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {  
  71.         gao.init(n);  
  72.         int u, v;  
  73.         while (m--) {  
  74.             scanf("%d%d", &u, &v);  
  75.             if (u > 0 && v > 0) {  
  76.                 u--; v--;  
  77.                 gao.add_Edge(u, 1, v, 1);  
  78.             } else if (u > 0 && v < 0) {  
  79.                 v = -v;  
  80.                 u--; v--;  
  81.                 gao.add_Edge(u, 1, v, 0);  
  82.             } else if (u < 0 && v > 0) {  
  83.                 u = -u;  
  84.                 u--; v--;  
  85.                 gao.add_Edge(u, 0, v, 1);  
  86.             } else if (u < 0 && v < 0) {  
  87.                 u = -u; v = -v;  
  88.                 u--; v--;  
  89.                 gao.add_Edge(u, 0, v, 0);  
  90.             }  
  91.         }  
  92.         printf("%d\n", gao.solve());  
  93.     }  
  94.     return 0;  
  95. }  


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思路：很裸的2-sat，就根据题意建边即可

代码：

[cpp]  view plain copy 在CODE上查看代码片 派生到我的代码片
  1. #include <cstdio>  
  2. #include <cstring>  
  3. #include <cstdlib>  
  4. #include <vector>  
  5. #include <algorithm>  
  6. using namespace std;  
  7.   
  8. const int MAXNODE = 2005;  
  9.   
  10. struct TwoSet {  
  11.     int n;  
  12.     vector<int> g[MAXNODE * 2];  
  13.     bool mark[MAXNODE * 2];  
  14.     int S[MAXNODE * 2], sn;  
  15.   
  16.     void init(int tot) {  
  17.         n = tot * 2;  
  18.         for (int i = 0; i < n; i += 2) {  
  19.             g[i].clear();  
  20.             g[i^1].clear();  
  21.         }  
  22.         memset(mark, false, sizeof(mark));  
  23.     }  
  24.   
  25.     void add_Edge(int u, int uval, int v, int vval) {  
  26.         u = u * 2 + uval;  
  27.         v = v * 2 + vval;  
  28.         g[u^1].push_back(v);  
  29.         g[v^1].push_back(u);  
  30.     }  
  31.   
  32.     void delete_Edge(int u, int uval, int v, int vval) {  
  33.         u = u * 2 + uval;  
  34.         v = v * 2 + vval;  
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  36.         g[v^1].pop_back();  
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  38.   
  39.     bool dfs(int u) {  
  40.         if (mark[u^1]) return false;  
  41.         if (mark[u]) return true;  
  42.         mark[u] = true;  
  43.         S[sn++] = u;  
  44.         for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {  
  45.             int v = g[u][i];  
  46.             if (!dfs(v)) return false;  
  47.         }  
  48.         return true;  
  49.     }  
  50.   
  51.     bool solve() {  
  52.         for (int i = 0; i < n; i += 2) {  
  53.             if (!mark[i] && !mark[i + 1]) {  
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  55.                 if (!dfs(i)){  
  56.                     for (int j = 0; j < sn; j++)  
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  58.                     sn = 0;  
  59.                     if (!dfs(i + 1)) return false;  
  60.                 }  
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  63.         return true;  
  64.     }  
  65. } gao;  
  66.   
  67. int n, m;  
  68.   
  69. int main() {  
  70.     while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {  
  71.         gao.init(n);  
  72.         int u, v;  
  73.         while (m--) {  
  74.             scanf("%d%d", &u, &v);  
  75.             if (u > 0 && v > 0) {  
  76.                 u--; v--;  
  77.                 gao.add_Edge(u, 1, v, 1);  
  78.             } else if (u > 0 && v < 0) {  
  79.                 v = -v;  
  80.                 u--; v--;  
  81.                 gao.add_Edge(u, 1, v, 0);  
  82.             } else if (u < 0 && v > 0) {  
  83.                 u = -u;  
  84.                 u--; v--;  
  85.                 gao.add_Edge(u, 0, v, 1);  
  86.             } else if (u < 0 && v < 0) {  
  87.                 u = -u; v = -v;  
  88.                 u--; v--;  
  89.                 gao.add_Edge(u, 0, v, 0);  
  90.             }  
  91.         }  
  92.         printf("%d\n", gao.solve());  
  93.     }  
  94.     return 0;  
  95. }  


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