九度OJ - 1078 - 二叉树遍历

该博客探讨了如何通过二叉树的前序遍历和中序遍历来求解其后序遍历。提供了解题思路和样例输入输出,适用于数据结构与算法的学习。

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题目描述

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义:
前序遍历:对任一子树,先访问跟,然后遍历其左子树,最后遍历其右子树;
中序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后访问根,最后遍历其右子树;
后序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后遍历其右子树,最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,求其后序遍历(提示:给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历)。

输入

两个字符串,其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历,第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示:A,B,C…最多26个结点。

输出

输入样例可能有多组,对于每组测试样例,
输出一行,为后序遍历的字符串。

样例输入

ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

样例输出

BCA
XEDGAF

来源

2006年清华大学计算机研究生机试真题


先序遍历:

  • 访问根节点
  • 先序遍历左子树
  • 先序遍历右子树

中序遍历:

  • 中序遍历左子树
  • 访问根节点
  • 中序遍历右子树

后序遍历:

  • 后序遍历左子树
  • 后序遍历右子树
  • 访问根节点

因为先序遍历的第一个节点一定是根,所以从先序遍历着手,根据递归,先遍历左子树,再遍历右子树

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 30;
char preOrder[MAXN];    //前序 
char inOrder[MAXN];     //中序 
char ans[MAXN];
int cnt;


//// 返回root在前序中的位置
int GetPreOrderLoc(char root){
	int len = strlen(preOrder);
	for(int i = 0; i < len; i++){
		if(preOrder[i] == root){
			return i;
		}
	}
}

// 返回root在中序中的位置
int GetInOrderLoc(char root){
	int len = strlen(inOrder);
	for(int i = 0; i < len; i++){
		if(inOrder[i] == root){
			return i;
		}
	}
}

//递归处理子树preOrder[l...r]
//root为该子树的根节点,l r指的是在中序中的位置 
void dfs(char root, int l, int r){
	if(l <= r){
		int p1 = GetPreOrderLoc(root);    //root在前序中的位置
		int p2 = GetInOrderLoc(root);     //root在中序中的位置 
		//递归左子树
		dfs(preOrder[p1+1], l, p2-1);
		//递归右子树 
		dfs(preOrder[p1+p2-l+1], p2+1, r);
		ans[cnt++] = root;
	}
}

int main()
{
	while(scanf("%s %s", preOrder, inOrder)!=EOF){
		cnt = 0;
		dfs(preOrder[0], 0, strlen(preOrder)-1);
		
		for(int i = 0; i < cnt; i++){
			cout << ans[i];
		}
		cout << endl;
	} 
	return 0;
}

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