二叉树——前序和中序得到后序

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本文介绍了如何通过二叉树的前序和中序遍历序列来重构其后序遍历。核心思路是找到根节点在中序序列中的位置，以此划分左右子树，并进行递归处理，直到构建完整二叉树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉树前序：遍历顺序为，根节点、左子树、右子树；中序：遍历顺序为，左子树、根节点、右子树；后序：遍历顺序为，左子树、右子树、根节点

可以发现，二叉树前序中的第一个节点为树的根节点root，然后找出root在中序里面的位置，就可以把前序和中序分别划分为左、右子树两个部分，然后递归调用即可。

举个例子，前序 5 3 2 4 8 6 10 中序 2 3 4 5 6 8 10

首先，5肯定是二叉树的根节点，然后5在中序里面的位置是3号（从0开始），此位置前面的是左子树中的节点，右面的是右子树的节点，即5 || 3 2 4 || 8 2 6 , 2 3 4 || 5 || 6 8 10，对红色的左子树序列、蓝色的右子树序列继续上述过程，直至结束。

//二叉树 前序和中序得到后序
#include <iostream>

using namespace std;

typedef struct node
{
    char key;
    struct node *left;
    struct node *right;
}treeNode;

char pre_order[100];
char mid_order[100];

treeNode* construct_post_order(int pre_l, int pre_r, int mid_l, int mid_r)
{
    if (pre_r - pre_l < 0)
    {
        return NULL;
    }
    treeNode *root;
    root = new treeNode;
    root->key = pre_order[pre_l];
    if (pre_r == pre_l)
    {
        root->left = NULL;
        root->right = NULL;
        return root;
    }
    int index;
    for (index = mid_l; index <= mid_r; index++)
    {
        if (mid_order[index] == pre_order[pre_l])
            break;
    }
    root->left = construct_post_order(pre_l+1, pre_l+(index-mid_l), mid_l, index-1);
    root->right = construct_post_order(pre_l+(index-mid_l)+1, pre_r, index+1, mid_r);
    return root;
}

void post_Order(treeNode *root)
{
    if(root != NULL)
    {
        post_Order(root->left);
        post_Order(root->right);
        cout<<(root->key);
    }
}

int main()
{
    int n;
    cout<<"输入序列的长度\n";
    cin>>n;
    cout<<"输入二叉树前序\n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin>>pre_order[i];
    cout<<"输入二叉树中序\n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin>>mid_order[i];
    treeNode *root = construct_post_order(0, n-1, 0, n-1);
    cout<<"二叉树的后序为\n";
    post_Order(root);
    printf("\n");
    return 0;
}