hihoCoder - 1081 - 最短路径·一：Dijkstra算法

最新推荐文章于 2021-05-24 05:18:47 发布

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本文介绍了一道经典的最短路径问题，通过Dijkstra算法帮助角色小Hi和小Ho找到从鬼屋入口到出口的最短路径。问题设定在一个包含N个地点的鬼屋中，每个地点间有多条道路连接，目标是最小化行走距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1081 : 最短路径·一

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB

描述

万圣节的早上，小Hi和小Ho在经历了一个小时的争论后，终于决定了如何度过这样有意义的一天——他们决定去闯鬼屋！

在鬼屋门口排上了若干小时的队伍之后，刚刚进入鬼屋的小Hi和小Ho都颇饥饿，于是他们决定利用进门前领到的地图，找到一条通往终点的最短路径。

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。那么小Hi和小Ho至少要走多少路程才能够走出鬼屋去吃东西呢？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^3，M<=10^4, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 23 5 4
1 2 708
2 3 112
3 4 721
4 5 339
5 4 960
1 5 849
2 5 98
1 4 99
2 4 25
2 1 200
3 1 146
3 2 106
1 4 860
4 1 795
5 4 479
5 4 280
3 4 341
1 4 622
4 2 362
2 3 415
4 1 904
2 1 716
2 5 575

样例输出

123

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0xffffff
#define MAXN 1010
using namespace std;

int mp[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int dis[MAXN];
int n, m, s, t;



void dijkstra(int s){
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = mp[s][i];
    vis[s] = 1;
    dis[s] = 0;

    for(int i = 1; i < n; i++){
        int min = INF, pos;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && dis[j] < min){
                min = dis[j];
                pos = j;
            }
        }

        if(min == INF)
            break;

        vis[pos] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] < dis[j]){
                dis[j] = dis[pos] + mp[pos][j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t)!=EOF){
        memset(mp, 0x7f, sizeof(mp));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        for(int i = 0; i < m; i++){
            int a, b, c;
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            mp[a][b] = mp[b][a] = min(mp[a][b], c);
        }

        dijkstra(s);

        printf("%d\n", dis[t]);

    }
    return 0;
}