hihoCoder - 1089 - 最短路径·二：Floyd算法

最新推荐文章于 2024-10-28 17:34:45 发布

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#算法 #floyd #最短路径

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本文介绍了一个基于Floyd算法解决鬼屋中任意两点间最短路径问题的实例。鬼屋包含N个地点，通过M条道路相连，不存在自环。通过三次嵌套循环实现Floyd算法，更新地点间的最短路径，并最终输出N×N的矩阵表示各点间的最短距离。

1089 : 最短路径·二：Floyd算法

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB

描述

万圣节的中午，小Hi和小Ho在吃过中饭之后，来到了一个新的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

由于没有肚子的压迫，小Hi和小Ho决定好好的逛一逛这个鬼屋，逛着逛着，小Hi产生了这样的问题：鬼屋中任意两个地点之间的最短路径是多少呢？

提示：其实如果你开心的话，完全可以从每个节点开始使用Dijstra算法(:з」∠)。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为2个整数N、M，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^2，M<=10^3, 1 <= length_i <= 10^3。

对于100%的数据，满足迷宫中任意两个地点都可以互相到达。

输出

对于每组测试数据，输出一个N*N的矩阵A，其中第i行第j列表示，从第i个地点到达第j个地点的最短路径的长度，当i=j时这个距离应当为0。

样例输入

5 12
1 2 967
2 3 900
3 4 771
4 5 196
2 4 788
3 1 637
1 4 883
2 4 82
5 2 647
1 4 198
2 4 181
5 2 665

样例输出

0 280 637 198 394
280 0 853 82 278
637 853 0 771 967
198 82 771 0 196
394 278 967 196 0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0xffffff
#define MAXN 110
using namespace std;

int mp[MAXN][MAXN];
int n, m;

void floyd(){
    for(int k = 1; k <= n; k++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                mp[i][j] = min(mp[i][j], mp[i][k]+mp[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF){
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j <= n; j++)
                mp[i][j] = INF;

        for(int i = 0; i < m; i++){
            int a, b, c;
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            mp[a][b] = mp[b][a] = min(mp[a][b], c);
        }

        floyd();

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(i == j)
                    printf("0 ");
                else
                    printf("%d ", mp[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}