GMSSL ：SM2椭圆曲线公钥密码算法

2021SC@SDUSC

一、

SM2使用素数域256位椭圆曲线

椭圆曲线参数方程：

曲线参数：

p一FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF

a一FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFC

b一28E9FA9E 9D9F5E34 4D5A9E4B CF6509A7 F39789F5 15AB8F92 DDBCBD414D940E93

n一FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 7203DF6B 21C6052B 53BBF409 39D54123

xG一32C4AE2C 1F198119 5F990446 6A39C994 8FE30BBF F2660BE1 715A4589 334C74C7

yG一BC3736A2 F4F6779C 59BDCEE3 6B692153 DOA9877C C62A4740 02DF32E5 2139F0AO

二、SM2-ECDSA算法与SM2算法的区别

        2010 年12月，为满足电子认证服务系统等应用需求，在国家商用密码管理管理办公室发布了国家密码管理局公告(第21号)，发布SM2椭圆曲线公钥密码算法。加上原来的SM1商密对称算法，中国自主定义的算法终于开始以自信、大方的姿态走上商用密码舞台。
        前面的文章介绍了ECDSA算法，在SM2中的椭圆曲线数字签名算法，通过查阅文章后（《国密SM2数字签名算法与ECDSA算法对比分析研究》），找到了两个算法的一些区别。

 1.文章给出了SM2数字签名算法的正确性证明

先来回顾一下两个算法的签名以及验签过程：

ECDSA签名以及验签过程：

ECDSA签名的生成：

输入:参数组D(q, FR, S, a,b,P,n,h)，私钥d，消息m。

输出:签名(r,s)。

(1)选择随机数k ∈[1,n-1];

(2)计算 kP=(x,y))，并将