对拉格朗日乘数法的直观认识

高数里面我们学过，带等式约束的最优化问题可以用拉格朗日乘数法解决。总是忘记，下面用一个例子来唤醒对拉格朗日乘数法的认识。
【例子】
问题描述：求双曲线xy=3上离原点最近的点。
这个问题是一个带等式约束的最优化问题：

$$\min x^2+y^2 \quad s.t.\quad xy=3$$
直观解释：把我们将 x2+y2