对于拉格朗日乘数法的个人理解

准备高数期中，对拉格朗日乘数法不理解，于是看书中的原理，发现很难理解。再在网上阅读他人的文章，结合自己的理解，得出了利于记住拉格朗日乘数法的心得。
求解F(x,y,z)在条件u(x,y,z)=0条件下的极值。
用拉格朗日乘数法：作L（x,y,z,p)=F(x,y,z)+p u(x,y,z)
通过前面知识知道在函数L取得极值时，它的各偏导数都为0。
即 Lx=。。。=0
Ly=…=0
Lz=…=0
Lp=u(x,y,z)=0
所以，当函数L取极值时，u(x,y,z)=0，这样，函数L取极值就等价于函数F在满足条件u下取得极值。对于这句话再深入了解一下，函数L取极值时，u(x,y,z)=0，然后L(x,y,z,p)=F(x,y,z)，所以函数L取极值时得x,y,z的值就是F取极值的值，且此时的F满足条件u。
但是，由前面二元函数的知识，函数的各偏导数为0不一定就是极值点，所以由拉格朗日乘数法得出的点只是可能使函数取极值。所以很多题目后面还写道：因为问题的最大值一定存在，所以最大值就在这个可能的极值点取到。