基于特征融合的齿轮故障诊断

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#特征融合 #小波包 #VMD #样本熵 #支持向量机

基于特征融合和支持向量机的齿轮故障诊断方法

1 引言

随着社会的进步和生产力的不断创新，人们对机械设备的安全性和可靠性要求日益提高，因为机械事故常常导致巨大的经济损失和人员伤亡。齿轮是旋转机械的重要传动部件，其故障是机械设备的主要故障类型之一。因此，及时有效地监测齿轮的运行状态对机械设备的运行维护具有重要的现实意义。

研究人员在故障诊断方面进行了大量研究，研究成果十分丰富。
Semchedine等人[1]基于角度技术导出的指标构建了多个特征向量，并将其与从时域信号计算得到的特征向量进行比较，证明了其在齿轮故障检测与识别方面的优越性能。将最优频带内振动信号能量作为特征用于机器故障诊断，表现出良好的性能[2]。此外，还有许多其他方法被用于故障诊断，如压电应变传感器[3]、MLB神经网络[4]、决策树[5]等[6–8]。然而，大多数情况下特征仅通过单一方法提取，因此它无法有效利用不同特征提取方法的优势，也很难有效反映走行部的运行状态。

为了更充分地提取齿轮状态的相关特征并进一步提高故障诊断的准确性，本文充分利用小波包（WP）、变分模态分解（VMD）和样本熵（SE）方法的优势，获取更充分的融合特征，以更全面地反映齿轮的运行状态，从而提高故障诊断的准确性。

2 特征提取与融合

特征提取是故障诊断中的一个重要环节，也是实现高效模式分类的前提。当机械设备处于运行状态时，其工作状况通常体现在所测得的振动信号中。因此，可以通过分析所测振动信号的特征来评估机械设备的运行状态。目前特征提取方法种类繁多，每种方法都有其独特的特点。若能充分利用各特征提取方法的优势，便可获得更能充分反映振动信号特性的特征信息。由于小波包（WP）具有较高的时频分辨率，变分模态分解（VMD）具有良好的鲁棒性，样本熵（SE）方法具有较高的通用性，本文采用这三种方法获取融合后的特征向量。

2.1 特征提取方法

小波包（WP）分析由小波变换发展而来，它不仅分解信号的低频部分，还进一步分解了小波分析方法未分解的高频部分，从而提高了时频分辨率，同时获得了更全面的信号特征。

VMD 是一种基于经验模态分解（EMD）的自适应信号处理方法，其原理是构建并求解变分问题。与 EMD 方法相比，VMD 具有更优的特性，能有效解决模态混叠问题，最大限度地保留信号的有效故障特征信息，避免分解信号的失真问题。

SE方法通过计算一段时间内的平均能量以获取平均能量特征，然后将平均能量作为输入特征向量的一维。

2.2 特征融合

由于小波包（WP）分析具有较高的时频分辨率，变分模态分解（VMD）方法具有良好的鲁棒性，而样本熵（SE）具有自身的优势特征，本文采用这三种方法提取振动信号的特征，并获得最终的融合特征向量。通过上述方法获取的特征向量能够更充分地反映振动信号的特征，从而提高故障诊断的准确性。特征提取和融合步骤如下所示：
（1）使用小波函数对原始振动信号进行降噪；
（2）每100个数据点及其平均值作为一个样本点；
（3）分别采用小波包、变分模态分解和单一能量方法提取振动信号特征；
（4）根据上述三种方法，将提取的特征融合以获得新特征；
（5）通过上述过程，最终得到样本数据特征向量。

示意图0

3 支持向量机分类

模式识别是故障诊断的另一个重要部分，它利用提取出的特征向量训练网络模型，并通过使用训练好的网络模型对测试样本进行分类。在机械故障诊断中存在多种模式分类方法。由于支持向量机方法在小样本分类中具有较强的适应性，因此采用支持向量机来评估齿轮运行状态。支持向量机是一种基于VC维和结构最小化理论的学习方法，主要用于解决机器学习分类中的局部极值、小样本、非线性、高维等问题。对于线性分类问题，支持向量机在数据空间中构造最优超平面，并通过计算样本点到最优超平面的距离实现分类。对于非线性分类问题，支持向量机将样本空间转换到高维特征空间，从而将低维空间的非线性问题转化为高维空间的线性问题，然后利用核函数的特性在低维空间完成相应计算。常用核函数有四种类型，分别是线性核函数、多项式核函数、径向基核函数和sigmoid核函数。支持向量机算法流程如图2所示。

4 实验研究

为了验证本文提出的基于WP、VMD和SE特征提取方法的特征融合的有效性，进行了相关实验分析。

4.1 实验样本数据

为了确保所提出方法的通用性，实验研究与分析采用了权威公开数据[9]（Kayvan Rafiee的官方网页 – 免费数据集）。该数据包含机械设备在正常、轻微、中等和断齿状态下运行时测得的振动单信号数据；同时原始样本数据也十分丰富且具有代表性。

根据第2节中提到的特征提取融合方法，分别采用不同方法对齿轮的原始振动信号进行特征提取。WP方法提取了16维特征向量；VMD方法提取了4维特征向量；SE方法提取了1维特征向量。每种运行状态（正常状态、轻微故障、中等故障和断齿）各获得600个特征样本，其中随机选取300个特征样本作为训练样本，另外300个特征样本作为测试样本。采用SVM分类方法对测试样本进行类别识别。

4.2 实验结果与分析

通过实验结果的调查与分析来验证所提方法的有效性。利用WP、VMD和SE方法提取齿轮振动信号的特征，然后通过一定的融合方法对提取的特征进行融合，获得融合特征样本。特征曲线如图3所示。使用1200个特征样本（每种类型300个样本）训练支持向量机网络模型，并用训练好的网络模型对测试样本的类别进行检测。不同融合方法的识别结果如表1所示。

由表1可知，采用WP、WP‐SE、WP‐VMD和WP‐SE‐VMD特征提取与特征融合方法对不同齿轮运行状态进行识别时，最高和最低识别精度分别为91.00%、94.00%、95.00%、97.33%和72.67%、78.67%、81.33%、87.67%。对比模式识别的准确率，WP‐SE、WP‐VMD和WP‐SE‐VMD方法的识别性能优于WP方法，且不同的特征融合方法能够在一定程度上提高了齿轮故障诊断的分类准确率。通过比较WP‐SE与WP方法的结果，可知WP‐SE方法的平均分类准确率比WP方法提高了6.08%。此外，WP‐SE‐VMD方法相较于WP‐SE方法平均准确率进一步提高了4.83%。采用支持向量机的WP‐SE‐VMD融合方法实现了最高的分类准确率。

表1. 识别结果