6、具有全状态信息系统的预测迭代学习控制

具有全状态信息系统的预测迭代学习控制

1. 引言

此前，通过建立输出与输入数据之间的映射关系，已经提出了一系列针对未知非仿射非线性系统的预测迭代学习控制（PILC）方法。实际上，除了输出数据，系统状态能更直接地反映实际系统的内部特征。因此，我们将深入挖掘状态与输入数据之间的关系，并把全状态信息融入到控制器设计中。

在时域控制方法中，虽然对观测器的研究已经展开，但大部分观测器都是基于模型的。到目前为止，在迭代学习领域而非时域中关于观测器的研究还比较少。基于此，我们设计了一种针对未知多输入多输出（MIMO）非仿射非线性系统的基于全状态观测器的鲁棒约束PILC方法。

主要贡献如下：
- 提出了一种新的迭代学习观测器，用于观测未知的非线性系统状态，并且在不使用任何模型信息的情况下保证了收敛性。
- 充分利用观测到的系统状态，提出了一种基于全状态观测器的鲁棒约束PILC方法。

文章的结构如下：第2节提出问题；第3节展示基于全状态观测器的预测迭代学习控制方法；第4节给出仿真结果，以验证所提出方法的有效性；第5节给出结论。

2. 问题描述

考虑如下广泛应用于各种实际系统的一般MIMO非仿射非线性系统：
[
\begin{cases}
x_l(k + 1) = f(x_l(k), x_l(k - 1), \cdots, x_l(k - n_x^\star), u_l(k), u_l(k - 1), \cdots, u_l(k - n_u^\star)) + d_l(k) \
y_l(k + 1) = Cx_l(k + 1)
\end{cases}
] <