44、推特社交网络软截断效应评估与建模分析

推特社交网络软截断效应评估与建模分析

在当今的社交网络世界中，推特作为一款极具影响力的社交平台，其用户增长和社交链接的动态变化一直备受关注。本文将深入探讨推特社交网络中的软截断效应，并通过建立模型来分析其对网络增长动态的影响。

推特社交网络的度分布特征

推特的度分布呈现出独特的特征。在2009年7月的数据中，度分布明显偏离了限制实施前观察到的幂律性质。具体来说，出度（关注数）的幂律 $p_j \sim j^{-1.92}$ 在限制点之前成立，但在出度 $j = 2000$ 附近出现了一个尖锐的峰值，之后分布迅速衰减。这是因为相当数量的用户由于没有足够的入度（粉丝数），无法将出度增加到接近2000的某个限制以上。此外，出度分布在 $x = 20$ 处也有一个峰值，这是因为直到2009年，推特会为每个新用户推荐一组20人供其一键关注，许多新用户接受了这个提议。

在线社交网络受限增长动态建模

为了更好地理解和模拟推特等在线社交网络的增长，我们扩展了之前提出的模型，开发了一个完整的分析框架。我们使用优先连接模型来模拟在线社交网络中的增长动态，该模型已在多个在线社交网络中被实验证明存在，并且能产生与推特限制实施前的经验分布相似的幂律度分布。

我们的模型是Krapivsky等人提出的网络增长模型（简称KRR模型）的定制版本，通过引入对出度的限制，类似于推特中的关注限制。

之前提出的模型

在这个模型中，每个离散时间步会发生以下两种事件之一：
1. 以概率 $p$ 引入一个新节点，并与一个现有节点形成有向出边。
2. 以概率 $q = 1 - p$ 在两个现有节点之间创建一条新的有向边。