找出不相邻数字最大和(递归vs动态规划)

递归思路：

确定i=0和1时候的最大值，

从arr[i]=arr[-1]开始看，分两种情况：

1. 选择arr[i]这个值：那么最好的结果为截至为前一个可以选择的数（即i-2）的最佳结果rec_opt(arr, i-2)加上arr[i]这个值

2. 不选择arr[i]这个值：那么最好的结果为截至前一个数的最佳结果rec_opt(arr, i-1)

比较两种结果，选最大的值为最佳结果

*时间复杂度为O(2^n)

### recursion

arr = [1,2,4,1,7,8,3]

def rec_opt(arr, i):
    if i == 0:
        return arr[0]
    elif i == 1:
        return max(arr[0], arr[1])
    else:
        yes = rec_opt(arr, i-2) + arr[i]
        no = rec_opt(arr, i-1)
        return max(yes, no)
        
    
rec_opt(arr,len(arr)-1)

动态规