动态规划 求数组中不相邻元素的最大和

有一个数组：arr = [1, 2, 4, 1, 7, 8, 3]

找出相加最大的和，选择的数不能相邻

该数组解为 1,4,7,3  和为15

题解：

b站视频讲解

https://www.bilibili.com/video/BV12W411v7rd?from=search&seid=16185215057279292603

从最后一个来是按照递归的思想，动态规划的思想是从数组的第三个元素开始，选或不选，然后求最大值，将值赋给opt数组，如此循环直到arr数组的最后一个，结束，返回opt[-1]，即本题答案

Python：

import numpy as np


def rec_opt(arr, i):  # 递归求解函数
    if i == 0:
        return arr[0]
    elif i == 1:
        return max(arr[0], arr[1])
    else:
        a = rec_opt(arr, i - 2) + arr[i]  # a为选择数组最后一个元素，然后只能选第i-2个元素
        b = rec_opt(arr, i - 1)  # b为不选最后一个元素，所以就选择第i-1个元素
        return max(a, b)


def dp_opt(arr):  # 动态规划求解函数
    opt = np.zeros(len(arr))
    opt[0] = arr[0]
    opt[1] = max(arr[0], arr[1])
    for i in range(2, len(arr)):
        a = opt[i - 2] + arr[i]
        b = opt[i - 1]
        opt[i] = max(a, b)
    return opt[len(arr) - 1]


arr = [1, 2, 4, 1, 7, 8, 3]
p = dp_opt(arr)
q = rec_opt(arr, 6)
print(p, end='\t')
print(q)