LeetCode 3186 最大施法伤害

题目信息

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题目理解

这道题很直观，玩游戏的都懂，伤害最大化嘛！

但是每个法术释放与否可能会影响总体的伤害，因此是从局部最优解找到全局最优解的动态规划问题！

禁止释法的区间是+-2，且相同伤害的法术可以释放多次，所以很容易想到，将伤害相同的法术进行计数，并按照伤害的大小进行排序。这样就可以从最小的伤害开始考虑释放与否了。

剩下的，直接看代码吧

动态规划写法

class Solution {
   public long maximumTotalDamage(int[] power) {
	Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
	for (int p : power) {
	    map.put(p, map.getOrDefault(p, 0)+1);
    }
    //所有不重合的法术伤害及个数
    int[][] sorted = new int[map.size()][2];
    int i = 0;
    for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()){ 
        sorted[i][0] = entry.getKey();
        sorted[i][1] = entry.getValue();
        i++;
    }
    //对伤害进行排序
    Arrays.sort(sorted, (a,b) -> a[0]-b[0]);
    //记录从第一个法术开始到当前法术可能造成的最大伤害
    long[] dp = new long[sorted.length];
    // 第一个法术当然要释放，不然伤害就是0
    dp[0] = 1L * sorted[0][0] * sorted[0][1];
    for (i = 1;i < sorted.length; i++) {
        // 假如第i个法术不释放，则最大伤害就是上一个值
        dp[i] = dp[i-1];
        int j = i-1;
        // 如果决定释放第i个法术，则j代表了上一个最近可以释放的法术
        // 这里没有必要朝更早期遍历，因为dp[i]一定不小于dp[i-1]
        while (j>=0 && sorted[j][0]+2 >= sorted[i][0]) {
        j--;
        }
        //如果存在j,则将其伤害和当前法术的伤害相加，和上一个值比较
        if (j >=0) {
            dp[i] = Math.max(dp[i], sorted[i][0] * sorted[i][1]+dp[j]); 
        } else {
            //否则将只释放第i个法术的伤害和上一个值比较
            dp[i] = Math.max(sorted[i][0] * sorted[i][1], dp[i]);
        }
    }
    return dp[sorted.length-1];
   }
}