LeetCode 721.账户合并 题解

题目信息

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题目理解

原题使用的是名称和账号的邮箱地址，好多字母，可能有些人会不太好理解。我换了一种场景：联想一下，诸如《魔兽世界》《地下城与勇士》这样的网络游戏，每个玩家都可以创建多个游戏角色，每个游戏角色的ID都是服务器唯一的。注意，玩家的姓名在现实生活中是完全可以重复的。

在下图上半部分里，有一些玩家: 两位周小董， 两位张小涵，他们都拥有一些游戏角色。

按照题目的意思，因为两个周小董都拥有角色《战斗至死》，所以这两个周小董其实同一个人，他们的游戏角色是可以直接合并，属于同一个人的。

相反的，因为两位张小涵的游戏角色都不重复，所以这是两位重名的玩家，他们的游戏角色是不应该合并的。

综上，如下图下半部分所示，最终周小董合并之后有三个游戏角色，而两位张小涵的游戏角色保持不变。

图1

由于玩家合并之后，一定没有两位玩家拥有相同的角色，所以可以得出结论，所有的角色ID都是独一无二的，而不像合并前有重复。

解题思路

数组并查集+哈希表

我们已经知道最终合并之后是不存在重复的角色ID的，找到它们并确定哪个游戏角色属于哪个玩家是很简单的，使用HashMap就可以做到。问题的关键在于如何找到相同玩家的不同角色ID，并将他们合并。

首先，我们先给所有第一次出现角色ID按照从0开始递增的方式编号. 可以看到，我们总共有0到5也就是6个不重复的角色ID.

图2

要合并它们，我们可以换个思考方式。那就是除了利用玩家名字之外，还有没有别的办法表示一批角色ID是属于同一个人的？实际是有的！我们可以使用每个玩家的第一个角色作为这一批角色的父亲，或者叫做根。如果用图表示，就类似下面这样:

图3

现在，让我们聚焦到根是《0.一往无前》和《3.逍遥自在》的这两个树状结构。

图4

显而易见的，它们都拥有相同的《1.战斗至死》这个角色ID。想要将他们合并，也就是让这两个树状结构拥有相同的根。由于我们是按照从左到右的顺序遍历的，所以左边这棵树合并到右边这棵树是最自然的结果。如何做？以《1.战斗至死》举例，我们让它的根的根，等于第二棵树的根的根。

很多人要迷惑了啊，什么根的根的根。一个一个来看。第一个根是上图左侧的《1.战斗至死》的根，也就是《0.一往无前》。第二个根是上图左侧的《0.一往无前》的根，是它自己。第三个根，也就是我们在便利第二个周小董的游戏角色时，遇到的重复元素《1.战斗至死》的根，也就是《3.逍遥自在》。至此，两棵树会合并完成了。

最终状态就是下图的状态。

图4

现在让我们看看剩下两棵树