《机器学习by周志华》学习笔记-神经网络-04全局最小误差与局部极小误差

AI酱的读书笔记

已于 2024-11-01 10:44:16 修改

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分类专栏：机器学习机器学习by周志华文章标签：机器学习学习笔记神经网络算法

于 2024-10-29 21:27:42 首次发布

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1、神经网络中误差的概念及公式

根据上文《逆误差传播算法》我们可以知道误差公式的演化：

① 第k个训练样例的误差函数： $E_{k}=\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{l}\left ( \widehat{y}_{j}^{k}-y_{j}^{k} \right )^{2}$

②该训练集的累积误差函数： $E=\frac{1}{m}\sum_{k=1}^{m}E_{k}=\frac{E_{1}+E_{2}+...+E_{m}}{m}$

③正则化误差目标函数： $E=\lambda \frac{1}{m}\sum_{k=1}^{m}E_{k}+(1-\lambda )\sum_{v=1}^{q(d+1+l)+l}\nu _{v}^{2}$

其中：

$E_{k}$ ：表示第k个训练样例的误差；
$\nu _{v}$ ：表示连接权重和阈值任意参数；
根据上文我们可知需要确定的参数个数有： $(d\times q)+q+(q\times l)+l=q(d+1+l)+l$ ；
$\sum_{v=1}^{q(d+1+l)+l}\nu _{v}^{2}$ ：表示所有连接权重与阈值参数的平方和；
$\lambda\in (0,1)$ ：用于对经验误差与网络复杂度这两项的这种参数（通过

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