POJ-2078（dfs + 剪枝）

最新推荐文章于 2020-07-02 17:44:41 发布

还有多远

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分类专栏： DFS 每天A一道题文章标签： poj 搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/uuuououlcz/article/details/44359307

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该博客主要介绍了POJ-2078问题的解决方案，通过深度优先搜索（DFS）结合剪枝技术进行优化。作者提到旋转操作在搜索过程中的相对性，指出在一行的和大于等于当前最优结果时可以提前终止这一分支的搜索，并且强调了取模运算在效率上的不足。手动模拟递归还能进一步提升算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://poj.org/problem?id=2078

暴搜加剪枝：rotate实际上是相对的，所以第一行可以不动，而且当发现一行的和不小于当前结果时，可以立马结束本次搜索，另外，取模运算真的很慢呀。。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF	999999999

int n, matrix[7][7];
int offset[7], ans;

void check()
{
	int maxsum = -INF;
	for(int j = 0; j < n; ++j){
		int sum = 0;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			int k = j + offset[i];
			sum += matrix[i][k < n ? k : k - n];
		}
		if(sum >= ans) return;
		maxsum = max(maxsum, sum);
	}
	ans = maxsum;
}
void dfs(int i)
{
	if(i == n){
		check();
		return;
	}
	int& shift = offset[i];
	for(shift = 0; shift < n; ++shift) dfs(i + 1);
}

int main()
{
	while(scanf("%d", &n), n != -1){
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			for(int j = 0; j < n; ++j)
				scanf("%d", matrix[i] + j);
		ans = INF;
		dfs(1);
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

如果手动模拟递归的话，又可以优化一些：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF	999999999

int n, matrix[7][7];
int offset[7], ans;

void check()
{
	int maxsum = -INF;
	for(int j = 0; j < n; ++j){
		int sum = 0;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			int k = j + offset[i];
			sum += matrix[i][k < n ? k : k - n];
		}
		if(sum >= ans) return;
		maxsum = max(maxsum, sum);
	}
	ans = maxsum;
}

int main()
{
	int i, j;
	while(scanf("%d", &n), n != -1){
		for(i = 0; i < n; ++i)
			for(j = 0; j < n; ++j)
				scanf("%d", matrix[i] + j);
		
		if(n == 1){
			printf("%d\n", matrix[0][0]);
			continue;
		}
		ans = INF;
		memset(offset, 0, n << 2);
		while(!offset[0]){
			for(i = 0; i < n; ++i){
				offset[n-1] = i;
				check();
			}
			for(j = n-2; j > -1 && ++offset[j] == n; --j) offset[j] = 0;
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}