LeetCode 82 Climbing Stairs

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

JavyZheng

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode Climbing Stairs 动态规划

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题。通过分析递推公式dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，给出了一个简洁的Java实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

分析：

上台阶问题，属于最简单的动规问题。

子问题：上 i 级台阶有几种方式, dp[i],

状态转移方程：

因为有两种状态转移方式，我们就看这两种转移方式怎么组合转换，就这道题来讲，是相加的方式：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        //最简单的动规问题了
        if(n==0 || n==1 || n==2)
            return n;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for(int i=2; i<n; i++)
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        return dp[n-1];
    }
}