python3 实现斐波那契数列（矩阵相乘与快速幂）

最新推荐文章于 2023-12-31 13:11:56 发布

原创

最新推荐文章于 2023-12-31 13:11:56 发布 · 1.6k 阅读

5 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python3 实现斐波那契数列

本文探讨了如何使用Python3来实现斐波那契数列，分别介绍了递归、循环以及利用矩阵相乘和快速幂的方法。递归方法虽然直观但效率较低，而矩阵乘法和快速幂则提供了更高效的解决方案。

从0 1 1 2 3 5 开始

1 递归

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n==0:
            return 0
        elif n==1:
            return 1
        else:
            return self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)
s = Solution()
print(s.Fibonacci(30))

递归时间消耗太大

2 循环

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        fib = [0,1]
        for i in range(2,n+1):
            fib.append(fib[i-1]+fib[i-2])
        return fib[n]
n = int(raw_input())
s = Solution()
print(s.Fibonacci(n))

3 矩阵相乘与快速幂

对于一般的快速幂

# a^13,13 -> 1101  a^8 * a^4 * a^1


def fastpow(base, n, mod):
    ans = 1
    while n:
        if n&1:   # 当前位为1
            ans = ans*base
            ans = ans%mod