【模板】Spfa

最新推荐文章于 2022-07-06 23:28:03 发布

user_qym

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最短路模板 C++题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/user_qym/article/details/104107107

Spfa是解决含有负权边的最短路径问题的算法，其时间复杂度介于O(m)到O(n*m)之间，空间复杂度为O(n)。该算法是对Bellman_Ford的优化，通过队列来管理可能优化最短路径的节点，以提高效率。文章提供主要代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Spfa

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式
第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式
输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出”impossible”。

数据范围
1≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：
3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4
输出样例：
2

Spfa是一种求有负数的最短路算法

时间复杂度: O(m) ~ O(n*m) 不稳定

空间复杂度:O(n)

总的来说，Spfa就是Bellman_Ford算法的优化，所已看这篇文章前推荐看一下这篇文章:

【模板】Bellman_Ford

Spfa就是定义一个队列，将所有有可能能优化最短路的点全都放进去，最后拿出来一个个判断就可以了

主要代码如下:

void Spfa()
{
   
   
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	dist[1]=0;
	queue<int> q;
	q.push(1);
	st[1]=true;
	while(!q.empty())

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