生成哈夫曼树 - 华为OD统一考试(C卷)

OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

题目描述

给定长度为 n 的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于 1 。

请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成哈夫曼树，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。

为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一，增加以下限制:

• 在树节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。
• 当左右节点权值相同时，左子树高度高度小于等于右子树。

注意: 所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树提醒:哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的一叉树。

所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为 0 层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)

输入描述

例如：由叶子节点 5 15 40 30 10 生成的最优二叉树如下图所示，该树的最短带权路径长度为 40∗1+30∗2+15∗3+5∗4+10∗4=205。