关于二叉树后序遍历非递归算法详解

二叉树后序遍历非递归详解

1.      首先给出一颗二叉树，如下图所示：

图1 一颗简单的二叉树

根据二叉树的后序遍历的特性，该二叉树后序遍历顺序为：

D G E B H I F C A

2.      一般遍历一颗二叉树，先序中序或者后序，大家最喜欢也最熟悉的方法是采用递归的形式来描述，但是在面试或者笔试的过程中，面试官一般都会要求采用非递归形式的二叉树遍历过程。我们先给出二叉树的递归形式（以后序遍历为例子），然后给出二叉树的非递归形式。

Void postOrder(BiTree root){

If(root!=NULL){

   postOrder(root->left);

   postOrder(root->right);

   cout<<root->data<<”\t”;

}

}

3.      二叉树中序非递归写法如下，先给出代码，后面会具体给出代码分析：

voidpostOrderRecursive(PTreeT root)

{

    if (!root) return;

    stack<PTreeT> s1,s2;//建立两个工作栈；

    PTreeT p=NULL;//工作指针

    s1.push(root);//将根节点压入栈s1中；

    while (!s1.empty())

    {

             p=s1.top();   //将p指向s1中的栈顶元素;

             s1.pop();     //将保存在栈s1中的根节点出栈；

             s2.push(p);  //将s1中的栈顶元素压入栈s2中；             

             if (p->left) //判断当前节点p的左子树是否为空，不为空则压入栈s1；

             {

                      s1.push(p->left);

             }

             if (p->right)//判断当前节点p的右子树是否为空，不为空则压入栈s1；

             {

                      s1.push(p->right);

             }

    }

    while (!s2.empty())//所有的节点在上面的循环完成之后都已经压入栈s2中，现在只需要输出栈s2中的元素，就是后序遍历；

    {                

      

             cout<<s2.top()->data<<"\t";

             s2.pop();       

    }

   cout<<endl;

}

4.      二叉树中序非递归算法的流程图如下：

 

5.      对于上面的图，我们可以对它进行追踪其非递归的执行过程，按照流程图进行追踪应该比价简单，参见前面两章的追踪过程。

6.      运行结果如下图所示：