LexicographicPermute(求字典序的下一个字典序)

完美代码

于 2017-03-01 18:39:00 发布

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本文介绍了如何使用算法LexicographicPermute生成字典序下的排列。从1到n的所有排列，算法首先初始化为12...n，接着在每次迭代中寻找最大的i，满足ai<ai+1，并找到满足ai<aj的最大索引j，交换ai和aj，然后对ai+1到an的元素进行反序。以此方式逐步生成字典序列表。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

伪代码

算法 LexicographicPermute(n)

//以字典序产生排列

//输入：一个正整数n

//输出：在字典序下{1,……，n}所有排列的列表

初始化第一个排列为12……n

While 最后一个排列有两个连续升序的元素 do

找到使得ai<ai+1的最大的i //ai+1>ai+2>ai+3>……>an

找到使得ai<aj的最大索引j //j>=i+1,因为ai<ai+1

交换ai和aj //ai+1ai+2……an任保持降序

将ai+1到an的元素反序

将这个新排列添加到列表中

//14世纪印度时的某个算法，感叹啊，那个时候的人就这么聪明了
//此方法可以用来求字典序的下一个序列
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void LexicographicPermute(int *a,int n)
{
    //开始时数组a[0,1,2,3，……,n-1]的序列时为1,2,3,4,5……n
    int k=n-2,j;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    while(1)

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