Lexicographic permutations

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本文解决了一个排列问题，即求出0到9这十个数字的第100万个字典序排列。通过逐步的手工计算，最终得出答案为2783915460，并解释了每一步的计算逻辑。

https://projecteuler.net/problem=24

Lexicographic permutations

Problem 24

Published on Friday, 16th August 2002, 06:00 pm; Solved by 75662; Difficulty rating: 5%

A permutation is an ordered arrangement of objects. For example, 3124 is one possible permutation of the digits 1, 2, 3 and 4. If all of the permutations are listed numerically or alphabetically, we call it lexicographic order. The lexicographic permutations of 0, 1 and 2 are:

012   021   102   120   201   210

What is the millionth lexicographic permutation of the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9?

这道题懒得编程了，就纯粹靠手工计算的结果，过程如下：

9！=362880，我们要算第100万个，所以第一个数字排在第三位，也就是    2，接下来要算第274240位数 (1000000 - 9! * 2)

8！=40320,经过计算：8！*6 < 274240 < 8！*7，所以第二个数字，排在剩下数字的第7位，也就是：7，接下来算第32320位数（274240 - 8！ * 6）

。

。

。

依次类推：直到剩下最后两位6和0，要求第二位数，那就是60了。

所以结果是：2783915460


用计算机算也一样，懒得写程序了

LexicographicPermute(求字典序的下一个字典序)
.
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