棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
输入输出格式
输入格式:一行四个数据,分别表示B点坐标和马的坐标。
输出格式:一个数据,表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入样例#1:6 6 3 3 输出样例#1:6
题解:状态转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
dp[i][j]表示到达点(i,j)的路径数
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dir[9][2]={0,0,1,2,2,1,2,-1,1,-2,-1,2,-1,-2,-2,-1,-2,1};
int main()
{
int m,n,a,b;
long long dp[25][25];
int book[25][25];
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(book,0,sizeof(book));
dp[1][0]=1;
//dp[0][1]=1;
cin>>m>>n>>a>>b;
for (int i=0;i<9;i++)
{
if(a+dir[i][0]>=0&&b+dir[i][1]>=0&&a+dir[i][0]<=m&&b+dir[i][1]<=n)
book[a+dir[i][0]][b+dir[i][1]]=1;
}
for (int i=1;i<=m+1;i++)
for (int j=1;j<=n+1;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
if(book[i-1][j-1]) dp[i][j]=0;
}
cout<<dp[m+1][n+1]<<endl;
}