P1002 过河卒

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：6 6 3 3                 输出样例#1：6

                                

题解：状态转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

dp[i][j]表示到达点（i，j）的路径数

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dir[9][2]={0,0,1,2,2,1,2,-1,1,-2,-1,2,-1,-2,-2,-1,-2,1};
int main()
    {
        int m,n,a,b;
        long long dp[25][25];
        int book[25][25];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(book,0,sizeof(book));
        dp[1][0]=1;
        //dp[0][1]=1;
        cin>>m>>n>>a>>b;
        for (int i=0;i<9;i++)
            {
                if(a+dir[i][0]>=0&&b+dir[i][1]>=0&&a+dir[i][0]<=m&&b+dir[i][1]<=n)
                    book[a+dir[i][0]][b+dir[i][1]]=1;
            }
        for (int i=1;i<=m+1;i++)
            for (int j=1;j<=n+1;j++)
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                    if(book[i-1][j-1]) dp[i][j]=0;
                }
            cout<<dp[m+1][n+1]<<endl;
    }