过河卒

过河卒与马拦问题

最新推荐文章于 2025-07-05 20:02:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wuzetian/p/9900402.html

本文探讨了一个经典的棋盘路径问题，即过河卒如何避开马的控制点，从A点到达B点。通过动态规划算法计算可行路径数量，提供了一个C++实现示例。

过河卒
题目描述
棋盘上AA点有一个过河卒，需要走到目标BB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA点(0, 0)(0,0)、BB点(n, m)(n,m)(nn, mm为不超过2020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AA点能够到达BB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式
输入格式：
一行四个数据，分别表示BB点坐标和马的坐标。

输出格式：
一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例
输入样例#1：复制
6 6 3 3
输出样例#1：复制
6
说明
结果可能很大！

#include <cstdio>
#include <cstring>  
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


int main()
{
    int n,m,nn,mm,i,j;
    long long f[100][100];
    cin>>n>>m>>nn>>mm;
    nn++; mm++; n++; m++;

    memset(f,0,sizeof(f)); f[0][1]=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=m;j++)
        if ((abs(i-nn)+abs(j-mm)==3)&&(i!=nn)&&(j!=mm)||(i==nn&&j==mm));
          else f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];

    cout<<f[n][m];

    return 0;
    }