LA_4794 Sharing Chocolate( 狀態壓縮DP )

題意：
給你一塊n*m面積的矩形，每次只切割只能橫着切或者是豎着切，問能不能切割成指定的面積的集合
分析：
如果使用沒有優化的DP，比較容易想到如下：
狀態：f[r][c][S]，表示面積爲r*c的矩形能否切割成面積的集合S
狀態轉移： f[r][c][S] = 1, 當且緊當：f[r0][c][SR0] = f[r-r0][c][S^SR0] = 1 or f[r][c0][SC0] = f[r][c-c0][S-SC0] = 1
這樣狀態加上狀態轉移時間複雜度有點大
其實可以只枚舉需要的部分，因爲如果sum[S] != row*col的話，無論怎樣切割都不能到達目標，所以從枚舉S的子集開始，f[r][c][s] = f[c][r][s]，
這裏因爲知道s和r就可以求出c了，狀態可以省略一維
Code:
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;


#define DIR     4
#define DIM     2
#define STATUS  2
#define MAXROW  100 + 1
#define MAXN    45536 + 1
#define oo      (~0u)>>1
#define INF     0x3F3F3F3F
#define REPI(i, s, e)   for(int i = s; i <= e; i ++)
#define REPD(i, e, s)   for(int i = e; i >= s; i --)


static const double EPS = 1e-5;


int n, row, col, final;
int f[MAXROW][MAXN], sum[MAXN], area[MAXROW];


inline int cnt_bit(int s)
{
        int bit = 0;
        REPI(i, 0, n-1) {
                if( s&(1<<i) ) {
                        bit += 1;
                }
        }
        return bit;
}


inline int dp(int r, int s)
{
        if( -1 != f[r][s] ) {
                return f[r][s];
        }
        if( 1 == cnt_bit(s) ) {
                return f[r][s] = 1;
        }
        int c = sum[s]/r;
        for(int s0 = (s-1)&s; s0; s0 = (s0-1)&s) {
                int s1 = s^s0;
                if( sum[s0]%r == 0 && dp(min(r, sum[s0]/r), s0) && dp(min(r, sum[s1]/r), s1) ) {
                        return f[r][s] = f[c][s] = 1;
                }
                if( sum[s0]%c == 0 && dp(min(c, sum[s0]/c), s0) && dp(min(c, sum[s1]/c), s1) ) {
                        return f[r][s] = f[c][s] = 1;
                }
        }
        return f[r][s] = f[c][s] = 0;
}


int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int cas(1);
        while( scanf("%d", &n) ) {
                if( !n ) {
                        break;
                }


                scanf("%d %d", &row, &col);
                REPI(i, 1, n) {
                        scanf("%d", &area[i]);
                }


                //cal sum
                final = (1<<n)-1;
                REPI(s, 0, final) {
                        sum[s] = 0;
                        REPI(j, 0, n-1) {
                                if( s&(1<<j) ) {
                                        sum[s] += area[j+1];
                                }
                        }
                }


                REPI(i, 0, max(row, col)) {
                        memset(f[i], -1, sizeof(f[i]));
                }
                int flag = 0;
                if( row*col != sum[final] ) {
                        flag = 0;
                }
                else {
                        flag = dp(min(row, col), final);
                }
                printf("Case %d: %s\n", cas ++, flag? "Yes" : "No");
        }
        return 0;
}