uva_10029 - Edit Step Ladders（ LIS ）_zju1876 edit step ladders-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/unixcsir/article/details/8243818

本文介绍了一种解决字符串阶梯问题的方法，通过逆向思维和二分查找优化了最长递增子序列（LIS）算法，实现了高效的求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目的二分意思还是比较明显的，一开始还没有领悟到...
如果使用O(n^2)的lis， 肯定会超时的
其实对于一个string没有必要从开始的时候枚举它每一种的可能，这里用了逆向的思维，对于每一个string，逆向枚举它使用1个step所到达的string
然后二分的查找前面的string具体位置，
状态: dp[i] 表示前i个的最长阶梯
状态转移: dp[i] = max(dp[j]+1);
rst = max(dp[i], rst);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define REPLACE         0
#define ADD             1
#define DELETE          2
#define OPERATOR        3
#define MAXCHAR         20
#define ALPHA           26
#define MAXN            25001

int dp[MAXN];
char str[MAXN][MAXCHAR], tar[MAXCHAR];

int binary_search(const int &idx)
{
        int l(0), r(idx-1), m, rst;
        while( l <= r ) {
                m = (l+r)>>1;
                if( !(rst = strcmp(tar, str[m])) ) {
                        return m;
                }
                else if( rst > 0 ) {
                        l = m+1;
                }
                else if( rst < 0 ) {
                        r = m-1;
                }
        }
        return -1;
}

int change(const int &idx, const int &pos, const int &oper_type)
{
        int pre, tar_idx(0);
        if( REPLACE == oper_type ) {
                for(int i = 0; i < ALPHA; i ++) {
                        strcpy(tar, str[idx]);
                        if( 'a'+i == str[idx][pos] ) {
                                continue;
                        }
                        tar[pos] = 'a'+i;
                        if( -1 != (pre = binary_search(idx)) ) {
                                dp[idx] = max(dp[idx], dp[pre]+1);
                        }
                }
        }
        else if( ADD == oper_type ) {
                for(int i = 0; i < ALPHA; i ++) {
                        tar_idx = 0;
                        for(int j = 0; j < pos; j ++) {
                                tar[tar_idx ++] = str[idx][j];
                        }
                        tar[tar_idx ++] = 'a'+i;
                        for(int j = pos; j < strlen(str[idx]); j ++) {
                                tar[tar_idx ++] = str[idx][j];
                        }
                        tar[tar_idx] = '\0';
                        if( -1 != ( pre = binary_search(idx) ) ) {
                                dp[idx] = max(dp[idx], dp[pre]+1);
                        }
                }
        }
        else if( DELETE == oper_type ) {
                tar_idx = 0;
                for(int i = 0; i < pos; i ++) {
                        tar[tar_idx ++] = str[idx][i];
                }
                for(int i = pos+1; i < strlen(str[idx]); i ++) {
                        tar[tar_idx ++] = str[idx][i];
                }
                tar[tar_idx] = '\0';
                if( -1 != (pre = binary_search(idx)) ) {
                        dp[idx] = max(dp[idx], dp[pre]+1);
                }
        }
        return dp[idx];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int idx(0), pos, rst(1);
        while( ~scanf("%s", str[idx]) ) { idx ++; }
        memset(dp, 0, sizeof(int)*(idx+1));
        for(int i = 1; i < idx; i ++) {
                for(int j = 0; j < strlen(str[i]); j ++) {
                        for(int k = 0; k < OPERATOR; k ++) {
                                rst = max(rst, change(i, j, k)+1);
                        }
                }
        }
        printf("%d\n", rst);
        return 0;
}