uva_10453 - Make Palindrome(普通DP)

最新推荐文章于 2020-08-01 11:13:16 发布

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本文介绍了一种通过动态规划算法来求解将一个字符串转换为回文串所需的最小操作次数的方法。具体实现中，使用了递归和备忘录技术以避免重复计算，并提供了回溯函数用于展示达到最优解的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Here Set dp[i][j] -> change str[i...j] into a palindrome min cost.
                dp[i+1][j-1] (str[i] == str[j])
dp[i][j] = min  min(dp[i+1][j], dp[i][j-1])+1
ans = dp[i][j]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define INIT    -1
#define MID      0
#define LEFT     1
#define RIGHT    2
#define MAXN     1001

char str[MAXN];
int  dp[MAXN][MAXN], pre[MAXN][MAXN];

void back_trace(const int &l, const int &r)
{
        if( INIT == pre[l][r] ) {
                if( l == r ) {
                        printf("%c", str[l]);
                }
                return ;
        }
        if( MID == pre[l][r] ) {
                printf("%c", str[l]); back_trace(l+1, r-1); printf("%c", str[r]);
        }
        if( LEFT == pre[l][r] ) {
                printf("%c", str[l]); back_trace(l+1, r); printf("%c", str[l]);
        }
        if( RIGHT == pre[l][r] ) {
                printf("%c", str[r]); back_trace(l, r-1); printf("%c", str[r]);
        }
}

int recusion(const int &l, const int &r)
{
        if( l >= r ) {
                return 0;
        }
        if( INIT != dp[l][r] ) {
                return dp[l][r];
        }
        if( str[l] == str[r] ) {
                pre[l][r] = MID; return dp[l][r] = recusion(l+1, r-1);
        }
        if( recusion(l+1, r) > recusion(l, r-1) ) {
                pre[l][r] = RIGHT; return dp[l][r] = recusion(l, r-1)+1;
        }
        pre[l][r] = LEFT; return dp[l][r] = recusion(l+1, r)+1;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        while( ~scanf("%s", str) ) {
                for(int i = 0; i < strlen(str); i ++) {
                        memset(dp[i], INIT, sizeof(int)*(strlen(str)+1));
                        memset(pre[i], INIT, sizeof(int)*(strlen(str)+1));
                }
                printf("%d ", recusion(0, strlen(str)-1)); back_trace(0, strlen(str)-1); printf("\n");           
        }
        return 0;
}