UVA 10029 Edit Step Ladders（最长上升子序列）

最新推荐文章于 2017-08-14 11:16:00 发布

HelloWorld10086

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分类专栏：最长上升子序列（LIS）文章标签： uva 10029

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本文介绍了一种使用最长上升子序列算法解决寻找字典中最长递变阶梯的问题，并提供了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
递变（edit step）是指通过增加、减少或改变单词 x 中的一个字母，使它变成字典中的另一个单词 y。
比如将 dig 变为 dog，将 dog 变成 do 都是递变。递变阶梯（edit step ladder）是一个按字典序排列的单词序列 w1，w2，... ，wn，满足对于从 1 到 n - 1 的所有 i，单词 wi 到 w（i+1）都是一次递变。
现在给出一部字典，你要计算其中最长的递变阶梯。

解析：这题我是用普通的O(n^2)，的最长上升子序列求解，2739ms，时间有些久。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 25005;
int dp[N];
char str[N][18];
int len[N];
int n;
inline bool equal(char s1[], char s2[]) {
	int cnt = 0;
	for(int i = 0; s1[i]; i++)
		if(s1[i] != s2[i])
			cnt++;
	if(cnt == 1)
		return true;
	return false;
}
inline bool more(char s1[],char s2[]) {
	int cnt = 0;
	for(int i = 0,j = 0; s1[i]; i++) {
		if(s1[i] == s2[j])
			j++;
		else
			cnt++;
	}
	if(cnt == 1)
		return true;
	return false;
}
inline bool judge(int a,int b) { //判断两个字符串是否是一个edit
	if(len[a] == len[b] && equal(str[a],str[b]))
		return true;
	else if(len[a] - len[b] == 1 && more(str[a],str[b]))
		return true;
	else if(len[b] - len[a] == 1 && more(str[b],str[a]))
		return true;
	return false;
}
int main() {
	n = 0;
	while(scanf("%s",str[n]) != EOF) {
		len[n] = strlen(str[n]);
		n++;
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		dp[i] = 1;
		for(int j = 0; j < i; j++) {
			if(judge(i,j) && dp[i] < dp[j] + 1) {
				dp[i] = dp[j] + 1;
			}
		}
		if(dp[i] > ans) {
			ans = dp[i];
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}