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最新推荐文章于 2022-09-21 19:55:20 发布

unixcsir

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分类专栏： Dynamic Programming

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/unixcsir/article/details/8110661

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本文介绍了一种求解二维矩阵中最大子矩阵和的动态规划算法。通过将二维问题转化为一系列一维最大子数组和问题来求解，详细展示了算法实现过程及核心代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题的思想是dp,是最大连续子段和的变形题目。
由一维变成了二维，思想还是一样的，和两行相加变成一行,同理。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    101
#define INF     0x3f3f3f3f

int v[MAXN][MAXN], dp[MAXN], ans;

int select_max(const int &n)
{
        int sum(0), tmp(0);
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
                if( tmp+dp[i] < 0 ) {
                        tmp = 0; continue;
                }
                sum = max(sum, tmp += dp[i]);
        }
        return sum;
}

int dynamic_programming(const int &n)
{
        ans = -INF;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
                for(int j = 0; j < n; j ++) {
                        dp[j] = v[i][j];
                }
                for(int j = i+1; j < n; j ++) {
                        for(int k = 0; k < n; k ++) {
                                dp[k] += v[j][k];
                        }
                        ans = max(ans, select_max(n));
                }
        }
        return ans;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in","r", stdin);
#endif
        int n;
        while( ~scanf("%d", &n) ) {
                for(int i = 0; i < n; i ++) {
                        for(int j = 0; j < n; j ++) {
                                scanf("%d", &v[i][j]);
                        }
                }
                printf("%d\n", dynamic_programming(n));
        }
        return 0;
}