POJ-1050-To the Max -动态规划

题目

给一个大小为 n*n 的矩阵，求解元素和最大的子矩阵。
要求输出最大和结果

分析

数组a[][]存储输入的矩阵
通过数组b[]存储数组从i~j行的和
方法：动态规划+字符串前缀和
详解看代码把。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int n;//矩阵大小
int a[510][510];//存储输入的矩阵
int b[510];//存储从i~j行到k列的矩阵的和
int dp[510];//更新
int ans = -9999;//答案

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	for(int i=0; i<n; i++) {
		memset(b,0,sizeof(b));//初始化为0 
		for(int j=i; j<n; j++) {
			for(int k=0; k<n; k++) {
				b[k]+=a[j][k];;//存储从i~j行 k列的和
				if(k==0)//如果k=0,将dp初始化
					dp[0]=b[0];
				else
					dp[k]=dp[k-1]<=0?b[k]:dp[k-1]+b[k];
				//前面的列相加是大于0的，就加上当前列
				//如果小于0，就抛弃前面的选择，从当前列开始选择
				ans=max(ans,dp[k]);//更新最大值
			}
		}
	}
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}