随机梯度下降SGD原理与代码实例讲解

随机梯度下降SGD原理与代码实例讲解

1. 背景介绍

1.1 机器学习中的优化问题

在机器学习领域中,我们经常会遇到需要优化某个目标函数的情况。这个目标函数通常是一个损失函数(loss function),它衡量了模型的预测结果与真实值之间的差距。我们的目标是找到一组模型参数,使得损失函数的值最小化。这就是一个优化问题。

1.2 梯度下降法的引入

梯度下降(Gradient Descent)是一种广泛使用的优化算法,用于求解机器学习中的优化问题。它基于这样一个直观的想法:如果我们想找到一个函数的最小值,不妨沿着该函数的负梯度方向移动,因为负梯度方向是函数值下降最快的方向。

然而,在实际应用中,我们常常会遇到数据集非常庞大的情况。这时,如果按照传统的批量梯度下降(Batch Gradient Descent)方法,需要计算整个数据集的梯度,计算量会非常大,效率低下。为了解决这个问题,随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent, SGD)应运而生。

2. 核心概念与联系

2.1 随机梯度下降的基本思想

随机梯度下降是一种在线优化算法,它可以有效地处理大规模数据集。与批量梯度下降不同,SGD在每一次迭代中,只使用一个数据样本或一小批数据样本来计算梯度,然后根据这个梯度来更新模型参数。这种方法避免了计算整个数据集的梯度,大大提高了计算效率。