Logistic回归在C++中的实现

Logistic回归在C++中的实现

作者：禅与计算机程序设计艺术

1. 背景介绍

机器学习是当前人工智能领域最为热门的技术之一。作为机器学习中的基础算法之一，Logistic回归在很多应用场景中都有广泛的应用,如疾病预测、信用评估、广告点击率预测等。本文将详细介绍Logistic回归在C++中的具体实现。

2. 核心概念与联系

Logistic回归是一种广泛应用于二分类问题的机器学习算法。它通过建立一个Logistic函数模型,利用训练数据对模型参数进行优化,从而得到一个可以预测新样本类别的分类器。Logistic函数的数学表达式为：

$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$

其中，x是输入变量,f(x)表示样本属于正类的概率。

Logistic回归的核心思想是,给定一组特征向量x,希望预测该样本属于正类的概率P(y=1|x)。为此,我们需要建立一个参数化的函数模型,利用训练数据对模型参数进行拟合优化,得到最终的预测模型。

3. 核心算法原理和具体操作步骤

Logistic回归的核心算法包括以下几个步骤:

3.1 模型假设函数

Logistic回归假设样本属于正类的概率 $P(y=1|x)$ 可以用如下的函数模型表示:

$P(y=1