机器学习中的偏差方差权衡

作者：禅与计算机程序设计艺术

1.简介

机器学习（ML）一直以来都是一项具有颠覆性的科技。它利用海量的数据，对数据进行自动化处理，从而能够自动地、高效地完成各种任务，甚至可以跨越不同领域、不同场景，实现人工智能这一崛起时代的伟大梦想。然而，在实际应用中，一个模型的好坏往往取决于模型训练过程中的三个主要指标——偏差、方差和相关系数。因此，如何合理设置这些参数，是决定一个模型的成功还是失败的关键环节。

本文将详细阐述机器学习中的偏差-方差权衡方法及其应用。首先，会对偏差-方差问题及其产生的原因进行探讨；然后，结合经典的线性回归模型和多元高斯模型等最常用模型，通过数学上的分析，介绍偏差-方差权衡的方法及其基本思路；最后，通过一些具体的案例，展示如何利用偏差-方差权衡方法调优机器学习模型，提升模型的泛化能力。

2.基本概念术语说明

2.1 偏差和方差

定义

偏差（bias）表示模型的预测值和真实值之间的差距。在假设函数的选择、模型的参数估计、损失函数的设计等过程中，偏差是影响模型性能的重要因素之一。模型的偏差通常可以通过某种形式的残差（residual）来衡量。残差是观察值与预测值的差，当残差较小时&