[Shader] 3.Shader中常见光照模型

本文深入探讨Unity中常见的光照模型,从基础的Lambert模型开始,介绍HalfLambert的改进,然后过渡到Phong模型,包括其镜面反射的计算。进一步,我们讨论了Blinn-Phong模型,它通过半角向量简化计算,以及如何实现逐像素光照以提高渲染质量。

基于Lambert光照模型的Shader

Lambert模型

Lambert光照模型计算公式为:
使用入射光颜色和漫反射颜色相乘再乘以saturate裁剪后的光线方向(从入射点到光源方向)和法线方向夹角大小(点乘cos值)。
Shader "Custom/Lambert" { Properties { _MainColor("MainColor",Color) = (1, 1, 1, 1) } SubShader { Pass { CGPROGRAM #pragma vertex vert #pragma fragment frag #include "UnityCG.cginc" #include "UnityLightingCommon.cginc" struct v2f { float4 pos : SV_POSITION; fixed4 dif : COLOR0; }; fixed4 _MainColor; v2f vert (appdata_base v) { v2f o; o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex); //法线向量 由模型空间变换到世界空间并标准化 float3 n = UnityObjectToWorldNormal(v.normal); n = normalize(n); //灯光法向向量 fixed3 l = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz); //按照公式计算漫反射 fixed ndotl = dot(n,l); o.dif = _LightColor0 * _MainColor * saturate(ndotl); return o; } fixed4 frag (v2f i) : SV_Target { return i.dif; } ENDCG } } }

HalfLambert模型

修改公式将夹角值映射到[0.5,1]避免背面全黑。
v2f vert (appdata_base v) { v2f o; o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex); //法线向量 由模型空间变换到世界空间并标准化 float3 n = UnityObjectToWorldNormal(v.normal); n = normalize(n); //灯光法向向量 fixed3 l = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz); //按照公式计算漫反射 fixed ndotl = dot(n,l); o.dif = _LightColor0 * _MainColor * (0.5 * ndotl+0.5); return o; }

基于Phong光照模型的Shader

Phong

Phong光照理论:物体表面反射光由三部分组成:环境光,漫反射,镜面反射(高光)。
漫反射的计算即Lambert光照模型,镜面反射的计算如下。
与Lambert公式类似,不同之处在于,这里和法线点乘的向量有入射光方向变成了视线方向(人直接看到的地方才高亮),并加以光泽度约束(实际约束了高光部分的范围,越小高光区域越大)。
Shader "Custom/Phong" { Properties { _MainColor("MainColor",Color) = (1, 1, 1, 1) _Shininess("Shininess",Range(1,100)) = 1 _SpecularColor("Specular Color",Color) = (0, 0, 0, 0) } SubShader { Pass { CGPROGRAM #pragma vertex vert #pragma fragment frag #include "UnityCG.cginc" #include "UnityLightingCommon.cginc" struct v2f { float4 pos : SV_POSITION; fixed4 color : COLOR0; }; fixed4 _MainColor; fixed4 _SpecularColor; half _Shininess; v2f vert (appdata_base v) { v2f o; o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex); //法线向量 由模型空间变换到世界空间并标准化 float3 n = UnityObjectToWorldNormal(v.normal); n = normalize(n); //灯光法向向量 fixed3 l = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz); //视线方向向量 fixed3 view = normalize(WorldSpaceViewDir(v.vertex)); //漫反射 fixed ndotl = dot(n,l); fixed4 dif = _LightColor0 * _MainColor * saturate(ndotl); //镜面反射 光线方向取负,输入Reflect函数为光源到顶点的方向 float3 ref = reflect(-l, n); ref = normalize(ref); fixed rdotv = saturate(dot(ref,view)); fixed4 spec = _LightColor0 * _SpecularColor * pow(rdotv, _Shininess); //环境光 + 漫反射 +镜面反射 o.color = unity_AmbientSky + dif + spec; return o; } fixed4 frag (v2f i) : SV_Target { return i.color; } ENDCG } } }

Blinn-Phong

为减少计算量,将Phong光照模型中的v替换成半角向量h(视角方向和灯光方向角平分方向),视觉效果差距不大,但当观察者和灯光离物体很远时镜面反射近似为常数。
半角向量计算公式:
Blinn-Phong 镜面反射计算公式:
修改镜面反射部分代码。
fixed4 frag (v2f i) : SV_Target { //法线向量 由模型空间变换到世界空间并标准化 float3 n = UnityObjectToWorldNormal(i.normal); n = normalize(n); //灯光法向向量 fixed3 l = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz); //视线方向向量 fixed3 view = normalize(WorldSpaceViewDir(i.vertex)); //漫反射 fixed ndotl = dot(n,l); fixed4 dif = _LightColor0 * _MainColor * saturate(ndotl); //镜面反射 光线方向取负,输入Reflect函数为光源到顶点的方向 float3 h = normalize(l + view); fixed ndoth = saturate(dot(h, n)); fixed4 spec = _LightColor0 * _SpecularColor * pow(ndoth, _Shininess); //环境光 + 漫反射 +镜面反射 return unity_AmbientSky + dif + spec; }

逐像素光照

对于顶点数量较少的Sphere类型,可以很明显的看到光照范围边缘并不光滑,可以通过增加曲面细分等级或者改由片段着色器逐像素计算光照,这里采用第二种。
Shader "Custom/Phong_Pixel" { Properties { _MainColor("MainColor",Color) = (1, 1, 1, 1) _Shininess("Shininess",Range(1,100)) = 1 _SpecularColor("Specular Color",Color) = (0, 0, 0, 0) } SubShader { Pass { CGPROGRAM #pragma vertex vert #pragma fragment frag #include "UnityCG.cginc" #include "UnityLightingCommon.cginc" struct v2f { float4 pos : SV_POSITION; float3 normal : TEXCOORD0; float4 vertex : TEXCOORD1; }; fixed4 _MainColor; fixed4 _SpecularColor; half _Shininess; v2f vert (appdata_base v) { v2f o; o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex); o.normal = v.normal; o.vertex = v.vertex; return o; } fixed4 frag (v2f i) : SV_Target { //法线向量 由模型空间变换到世界空间并标准化 float3 n = UnityObjectToWorldNormal(i.normal); n = normalize(n); //灯光法向向量 fixed3 l = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz); //视线方向向量 fixed3 view = normalize(WorldSpaceViewDir(i.vertex)); //漫反射 fixed ndotl = dot(n,l); fixed4 dif = _LightColor0 * _MainColor * saturate(ndotl); //镜面反射 光线方向取负,输入Reflect函数为光源到顶点的方向 float3 ref = reflect(-l, n); ref = normalize(ref); fixed rdotv = saturate(dot(ref,view)); fixed4 spec = _LightColor0 * _SpecularColor * pow(rdotv, _Shininess); //环境光 + 漫反射 +镜面反射 return unity_AmbientSky + dif + spec; } ENDCG } } }
光照计算交由frag进行,顶点着色器只负责传递发现和顶点(pos是裁切空间的顶点,vertex是模型空间的顶点用于计算方向向量),这里注意在frag里面texcoord语义可以用于存任意的float4类型,不局限于UV。
将原先编写的Shader改为逐像素渲染。
边缘明显清晰很多。
(Kriging_NSGA2)克里金模型结合多目标遗传算法求最优因变量及对应的最佳自变量组合研究(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了克里金模型(Kriging)与多目标遗传算法NSGA-II相结合的方法,用于求解最优因变量及其对应的最佳自变量组合,并提供了完整的Matlab代码实现。该方法首先利用克里金模型构建高精度的代理模型,逼近复杂的非线性系统响应,减少计算成本;随后结合NSGA-II算法进行多目标优化,搜索帕累托前沿解集,从而获得多个最优折衷方案。文中详细阐述了代理模型构建、算法集成流程及参数设置,适用于工程设计、参数反演等复杂优化问题。此外,文档还展示了该方法在SCI一区论文中的复现应用,体现了其科学性与实用性。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础,熟悉优化算法和数值建模的研究生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事仿真优化、实验设计、代理模型研究的相关领域工作者。; 使用场景及目标:①解决高计算成本的多目标优化问题,通过代理模型降低仿真次数;②在无法解析求导或函数高度非线性的情况下寻找最优变量组合;③复现SCI高水平论文中的优化方法,提升科研可信度与效率;④应用于工程设计、能源系统调度、智能制造等需参数优化的实际场景。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算法实现过程,重点关注克里金模型的构建步骤与NSGA-II的集成方式,建议自行调整测试函数或实际案例验证算法性能,并配合YALMIP等工具包扩展优化求解能力。
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