笔记_原码、反码与补码

                                                                                        

1. 正数在内存中以原码形式存放，负数在内存中以补码形式存放。
2. 对于正数，原码、反码、补码相同。
3.  对于负数，其补码为它的反码加1补码符号位不动，其他位求反，最后整个数加1，得到原码。

                                                                                        
1.原码

1.1一个数的原码(原始的二进制码)有如下特点：

1.     最高位做为符号位，0表示正,为1表示负。
2.     其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数。
3.     负数的原码是在其绝对值的基础上，最高位变为1。

        
下面数值以1字节的大小描述：
        十进制数   ->        原码
            +15            0000 1111
            -15            1000 1111
            +0            0000 0000
            -0            1000 0000
        
    原码表示法简单易懂，与带符号数本身转换方便，只要符号还原即可，但当两个正数相减或不同符号数相加时，必须比较两个数哪个绝对值大，才能决定谁减谁，才能确定结果是正还是负，所以原码不便于加减运算。

                                    
2.反码

      对于正数，反码与原码相同。对于负数，符号位不变，其它部分取反(1变0,0变1)。
        
        十进制数  ->        反码
            +15            0000 1111
            -15            1111 0000
            +0            0000 0000
            -0            1111 1111
        
        反码运算也不方便，通常用来作为求补码的中间过渡。

3.补码

        在计算机系统中，数值一律用补码来存储。
补码特点：

1.     对于正数，原码、反码、补码相同
2.     对于负数，其补码为它的反码加1
3.     补码符号位不动，其他位求反，最后整个数加1，得到原码

        
        十进制数    ->        补码
            +15            0000 1111
            -15            1111 0001
            +0            0000 0000
            -0            0000 0000

//#include <stdio.h>
//int main()
//{
//    int  a = -15;
//    printf("%x\n", a);
//    //结果为 fffffff1
//    //fffffff1对应的二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001
//    //符号位不变，其它取反：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110
//    //               上面加1：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111  最高位1代表负数，就是-15
//    return 0;
//}

                                                          
4.补码的意义

        在计算机系统中，数值一律用补码来存储，主要原因是：

1.     统一了零的编码
2.     将符号位和其它位统一处理
3.     将减法运算转变为加法运算
4.     两个用补码表示的数相加时，如果最高位(符号位)有进位，则进位被舍弃

                                
示例1：用8位二进制数分别表示+0和-0
                十进制数        原码
                    +0        0000 0000
                    -0        1000 0000

                十进制数        反码
                    +0        0000 0000
                    -0        1111 1111

            不管以原码方式存储，还是以反码方式存储，0也有两种表示形式。但是如果以补码方式存储，补码统一了零的编码：
                十进制数        补码
                    +0        0000 0000
                    -0        10000 0000        由于只用8位描述，最高位1丢弃，变为0000 0000

示例2：计算9-6的结果
以原码方式相加：
                十进制数        原码
                    9        0000 1001
                    -6        1000 0110
                            结果为-15，不正确。

以补码方式相加：
                十进制数        补码
                    9        0000 1001
                    -6        1111 1010
                            最高位的1溢出,剩余8位二进制表示的是3，正确。