【CODEMATE】BPC1：进制转换（transform） 粤港澳青少年信息学创新大赛 C++/Python 小学组/初中组/高中组 字符串/位运算/切片/进制 C/C++/Python 解题思路

问题描述

知识点：字符串 位运算  难度值：3  尝试：15  AC：5  上传者：_Separation

  题目背景：

  码上学习工作室 CSP - J 月赛 A 题

  十六进制是一种基数为 ‘16’ 的计数系统，使用数字 ‘0’ 到 ‘9’ 和字母 ‘A’ 到 ‘F’ 来表示数值。在这种系统中，逢 ‘16’ 进 ‘1’，‘A ~ F’ 代表 ‘10 ~ 15’ 。

  问题描述:

  给定一个正整数 n 和一个有 4n 位的二进制数（不保证没有前导零）

  请你求出，该二进制数转化为十六进制表示后共有多少个 ‘A’ 。

  输入输出格式:

  Input

  输入两行。

  第一行输入一个正整数 n 。

  第二行输入一个只由 ‘01’ 构成的 4n 位二进制数，不保证没有前导零。

  Output

  输出一行。

  行输出一个整数，表示输入的二进制数用十六进制表示时 ‘A’ 的个数。

  输入输出样例:

  输入数据 1

3
101010111100

  输出数据 1

1

  【样例 ‘1’ 解释】：该二进制数用十六进制表示为 ‘ABC’ ，其中有一个 ‘A’ 。

  输入数据 2

10
1111111111111110000000000000001110001101

  输出数据 2

0

  数据范围与提示：

  对于前 20% 的数据，保证 n = 1

  对于前 40% 的数据，保证 n ≤ 10

  对于前 60% 的数据，保证 n ≤ 10³

  对于 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 10⁶

---

  
  

做题思路，解决过程

  通过读题可以得知：

  题目至少需要 3 个变量，分别是：输入变量正整数 n 、长度为 4n 的字符串 str（只有01构成的的二进制字符串）、输出变量 num （str 转换成十六进制表示时 ‘A’ 的个数）。

思路：

  第一步：先将二进制串 str 按间距为 4 切片（4 位二进制可以表示 1 位十六进制），如将输入数据 1 ：101010111100，切成 1010 、 1011 、 1100。第二步：由题目得知需要求 ‘A’ 的个数，由于所求 ‘A’ 是个固定值（‘A’ 二进制为 1010 、十进制为 10 、十六进制为 ‘A’），所以直接判断 str 切片里是否有 ‘A’ 的二进制值即可。

踩过的坑：

  一开始看到题目我想着先将二进制串 str 转换为十六进制串，再判断十六进制串里有多少个 ‘A’，如果用这种方法又涉及到不同进制间转换，python 里倒是有方法可以实现，但是放到 C/C++ 里就需要自己写方法函数，走弯路了。

  后来反思为什么会出现这种思路，由于常规思考都是线性的，所以理所当然会按照解决问题的过程一步一步去构思代码（面向过程），在比赛面对算法题时，时间是有限的，输入输出也是有限的，我们只需要将输入输出对应起来即可，所以思考时需要更抽象、抓住问题本质（抽象、黑盒测试、面向对象）。

  还有一点就是题目里说的：“第二行输入一个只由 ‘01’ 构成的 4n 位二进制数，不保证没有前导零。”，还好题目说的是“不保证没有前导零”，意思是会有前导零，使二进制串的长度为 4n。如果题目改成“没有前导零”，那就麻烦一点，需要先判断补多少个前导零，再切片。虽然题目有说输入字符串长度为 4n，但是咱们做题得会举一反三，多点想法是有利于自己的，注意做题思路别被想法带偏了。

核心代码

  1. 将字符串按间距 4 切片

  2. 对 ‘A’ 数量的判断：

C 语言 / C++ 切片：

  利用循环，按 4 为增量做循环，直到遍历数组即可。

int n;	//定义变量 n

scanf("%d", &n);	//获取 n 的值
//也可以写成：
//cin >> n;	// C++ 的输入函数

char str[n*4];	//定义二进制数组 str

scanf("%s", str);	//获取二进制数组值
//cin >> str;

//切片
for(int i=0, j=0; i<n*4; i+=4, j++ )
{
   
   
	printf("第 %d 次切片：", j);	//cout << "第 " << j << " 次切片";
	printf("%c", str[i]);
	printf("%c", str[i+1]);
	printf(