Pytorch笔记汇总-基本神经网络搭建_神经网络monentun-优快云博客

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本文介绍了梯度在SGD和动量优化中的作用，学习率对模型的影响，以及Sigmoid、tanh和ReLU等激活函数的特性。涵盖了MSE损失函数、softmax归一化和PyTorch的求导API。实例演示了多分类任务的实现，包括Adam优化器和交叉熵损失。

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一、梯度与算法及超参数

梯度是一个向量，其方向是函数值增长的方向。

1.SGD更新： $\Theta _{t+1} = \Theta _{t} - \alpha \triangledown \Theta _{t}$ 这种方法的更新很可能卡在局部极小值上，用Res-net可解决

还有一种情况是取到鞍点：一个参数取到极大/小值，而另一个参数取与之相反的极点。

2.learning rate $\alpha$ ：影响收敛速度和精度

3.动量：冲出局部极小值

二、激活函数

1.Sigmoid Logistic: torch.sigmoid(z) = F.sigmoid(z)

$\sigma (x) = \frac{1}{1+e^{-x}} \epsilon (0,1)$

sigmoid的一个最大缺陷是其左右两端的梯度过小

2.tanh(x): torch.tanh(x) = F.tanh(a)

tanh(x) = $\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}\epsilon (-1,1)$

3.Relu: torch.relu(a) = F.relu(a)

Relu = $\left\{\begin{matrix} 0 for x<0\\ x for x\geq 0 \end{matrix}\right.$

三、loss function

1.均方差 MSE（mean squared error）

$\sum (y-\tilde{y})^{2}$ : torch.normal((y-pred),2).pow(2) = F.mse_loss(pred, lable)

2.softmax （soft version of max, 把logits大的变得概率更大一些，是一种归一化）

softmax(x) = $\frac{e^{x_{j}}}{\sum _{j}e^{x_{j}}}$ F.softmax（a, dim)

tips：这里dim=1 表示对行进行softmax，即行和为1；若dim=0 则表示对列进行softmax，即列和为1.

3.交叉熵CrossEntropy和信息论里的熵定义一致

四、求导的API函数

1.grad = torch.autograd.grad(loss, [w1,w2]) ，结果存储在grad数组中

2.loss.backward() 结果存在w1.grad, w2.grad中, 调用一次后自动释放动态图，可以设置retain_graph=True来保存动态图

3.记住要求导的Tensor需要设置requires_grad = True

有两种设置方式，

第一种: a = torch.randn(3, requires_grad=True),

第二种: a = torch.randn(3), a.requires_grad_()

4.梯度是累加的，所以可以用x.grad.data.zero_()来删除以前的梯度

五、梯度下降

六、多分类任务实战！（不全）

import torch 
import torch.nn.functional as F
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
#pytorch 默认第一个维度为channel_out, 第二个维度为channel_in
w1 = torch.randn(200, 784, requires_grad=True)
b1 = torch.zeros(200, requires_grad=True)
w2 = torch.randn(200, 200, requires_grad=True)
b2 = torch.zeros(200, requires_grad=True)
w3 = torch.randn(10,200, requires_grad=True)
b3 = torch.zeros(10, requires_grad=True)

#更牛的初始化方法：
# torch.nn.init.kaiming_normal_(w1)
# torch.nn.init.kaiming_normal_(w2)
# torch.nn.init.kaiming_normal_(w3)
def forward(x):
    x = x@w1.t() + b1
    x = F.relu(x)
    x = x@w2.t() + b2
    x = F.relu(x)
    x = x@w3.t() + b3
    x = F.relu(x)
    return x

optimizer = optim.Adam([w1,b1,w2,b2,w3,b3], lr=learning_rate)
criteon = nn.CrossEntropyLoss()

for epoch in range(epochs):
    for batch_idx, (data,target) in enumerate(train_loader):
        data = data.view(-1, 28*28)
        
        logits = forward(data)
        loss = criteon(logits, target)
        
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()