[DP] 完全背包货币系统 HUSTOJ2825

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背包问题

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本文介绍了一种使用完全背包算法解决货币组合问题的方法。通过动态规划实现，代码示例清晰展示了如何计算组成特定面值的所有可能方案数。

题目描述

给你一个n种面值的货币系统，求组成面值为m的货币有多少种方案。

输入

第一行为n和m。

输出

样例输入

样例输出

#include <iostream>

using namespace std;
int dp[50000];
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int v[500];
	for ( int i = 0; i < n; i++ ) cin >> v[i];
	dp[0] = 1; //初始化!!
	for ( int i = 0; i < n; i++ ) //完全背包
		for ( int j = v[i]; j <= m; j++ )
			dp[j] += dp[j - v[i]];  //选中当前第i种=j时 == 不选中i=j-v[i] 时的可能数
	cout << dp[m] << endl;
	return 0;
}