货币系统[完全背包][NOIP2018]

最新推荐文章于 2024-06-25 10:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-25 10:00:00 发布 · 884 阅读

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本文探讨了在考场上面对完全背包问题时，如何利用深度优先搜索(DFS)策略进行有效求解。作者分享了一种通过标记货币价值是否出现过的思路，结合转移方程实现的解决方案，并附带了C++代码示例。文章详细解释了检查过程，对于理解完全背包问题及其高效求解具有一定的参考价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

考场上没有想出来完全背包,写的暴搜dfs

其实f[i]=1 表示i这个价值的货币出现过

转移方程 $f[i]|=f[i-a[j]]$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define N 205
#define A 25050
using namespace std;
int T,n,a[N],s[N],f[A];
int ans,top,last;
int read(){
	int cnt=0,f=1;char ch=0;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt;
}
bool check(int l,int x){
	for(int i=a[l];i<=x;i++)
		for(int j=1;j<=l;j++)
			f[i]|=f[i-a[j]];
	return f[x]==1;
}
int main(){
	T=read();
	while(T--){
		n=read(); top=0; ans=0 , last=0;
		memset(f,0,sizeof(f)); f[0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
		sort(a+1,a+n+1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!check(last,a[i])) ans++,last=i;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}