[DP] 两岸城市间不交叉建桥 HUSTOJ2815

最新推荐文章于 2023-06-14 14:22:09 发布

ummmmm

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Palmia国的两岸城市与友好的南岸城市申请建立航道，政府需确保航道不交叉。该问题旨在找出最多能批准的不相交航道数量。题目给出城市坐标，需要处理的城市数不超过5000个。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入

第1行，一个整数N(1≤N≤5000)，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0≤xi≤10000)

输出

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

样例输入

样例输出

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node 
{
    int s,a;
}b[5000];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.s<b.s;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>b[i].s>>b[i].a;
    sort(b,b+n,cmp);
    int dp[5000];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int m=0;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(b[j].a<b[i].a) m=max(m,dp[j]);
        }  //最长上升子序列
        dp[i]=m+1;
    }
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        m=max(m,dp[i]);
    cout<<m<<endl;
    }
    return 0;
}