[DP] 平分奖品 HUSTOJ3221

最新推荐文章于 2024-05-31 21:53:43 发布

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本文介绍了一个具体的编程问题：如何计算将N个不同价值的奖品分成两个总价值相等的组的方法数量。通过动态规划算法解决该问题，并提供了一段C++代码实现。

题目描述

程序设计对抗赛疫有N（0<N<=50的整数）个价值互不相同的奖品，每个奖品的价值分别为S1，S2，S3......Sn(均为不超过100的正整数）。现将它们分给甲乙两队，为了使得甲乙两队得到相同价值的奖品，必须将这N个奖品分成总价值相等的两组。

编程要求：对给定N及N个奖品的价值，求出将这N个奖品分成价值相等级的两组，共有多少种分法？

例如：N=5，S1，S2，S3......Sn分别为1，5，3，8，9。则可分为{1，3，9}与{5，8}，仅有1种分法。

例如：N=7，S1，S2，S3.......Sn分别为1，2，3，4，5，6，7。

有4种分法：

{1，6，7}与{2，3，4，5}；

{2，5，7}与{1，3，4，6}；

{3，4，7}与{1，2，5，6}；

{1，2，4，7}与{3，5，6}；

输入

compepe.in

输入文件中包含N及S1，S2，S3......Sn。（每两个相邻的数据之间有一个空格隔开）。

输出

compepe.out

输出文件包含一个整数，表示多少种分法的答案，数据若无解，则输出0。

样例输入

7
1 2 3 4 5 6 7

样例输出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[51];
int dp[51][5001];
int main()
{
	int n;while(cin>>n)
	{
		memset(s,0,sizeof(s));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>s[i];  //各奖品价值
			sum+=s[i];
			dp[i][0]=1;
		}
		if(sum%2)   //总奖品不可平分
		{cout<<0<<endl;continue;}
		sum/=2;
		dp[0][0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=sum;j++)
			dp[i][j]=dp[i-1][j-s[i]]+dp[i-1][j];
		//前i个刚好放进j中时的分法数 = {i-1个放进j-s[i]中 再放i} + {不放i i-1个刚好放进j中}
		if(dp[n][sum]%2) {cout<<0<<endl;continue;}
		cout<<dp[n][sum]/2<<endl;  //分成两堆,无差别
	}
	return 0;
}