21、伯勒斯 - 惠勒索引与基因组规模算法

伯勒斯 - 惠勒索引与基因组规模算法

伯勒斯 - 惠勒变换相关理论

伯勒斯 - 惠勒变换（Burrows–Wheeler transform）最初由Burrows和Wheeler在1994年作为文本压缩工具引入。该变换的构建与后缀数组相关，但直到2000年和2005年，Ferragina和Manzini才发现了能在压缩空间中进行反向搜索的紧密联系，在文献中，BWT索引常被称为FM - 索引。

同时，也有其他压缩后缀数组的方法被开发出来，如Grossi和Vitter在2000年、2006年，以及Sadakane在2000年的工作，他们基于函数LF的逆函数ψ进行研究。而简洁后缀数组的描述则遵循Navarro和Mäkinen在2007年的研究。

关于Burrows - Wheeler变换的空间高效构建，在某些算法中，原始方法可在$O(n log log σ)$时间内，使用$O(n log σ)$位空间构建该变换。不过，一些版本由于使用小波树，会花费更多时间，而原始方法应用更高级的结构来实现rank操作。通过利用仅用一个BWT模拟双向BWT索引（Belazzougui 2014），算法的合并步骤可进一步改进，能以$O(n)$时间和$O(n log σ)$位实现最优构建，且原始结果的随机化已在文章的完整版本中改进为确定性方法。

双向BWT索引最初来自Schnattinger等人在2010年的研究，类似结构也在Li等人于2009年的工作中被提出。仅使用一个BWT的变体与Beller等人在2012年和2013年的研究类似，并在Belazzougui 2014年的研究中有所描述。该变体与原始双向BWT索引的不同之处在于，它使用一个占用$o(n)$位的栈，而非原始工作中使用的占